MATHÉMATIQUE ELECTRONIQUE LÉGISLATION

question 1

La courbe (C) est donnée par les équations paramétriques $\left\{ \begin{array}{rcr} x & = & 2cosӨ \\ y & = & 4sinӨ \\ \end{array} \right.$ .

L'équation cartésienne de la courbe (C) définit :

A

un cercle.
B

une droite.
C

une ellipse.
D

une hyperbole.
E

une parabole.

question 2

L'équation du cercle de centre (4,-1) passant par le point (-1,3) s'écrit :

A

$x^2+y^2+8x-2y-17=0$ .
B

$x^2+y^2-4x+y-16=0$ .
C

$x^2+y^2-8x+2y-24=0$ .
D

$x^2+y^2+8x+2y-30=0$ .
E

$x^2+y^2-8x+3y-24=0$ .

question 3

La droite (d) est perpendiculaire à la droite y-2=0 et est située à 4 unités du point C (-1,7).

L'équation cartésienne de (d) est :

A

y-4=0 ou y+3=0.
B

y-5=0 ou y=2.
C

x-1=0 ou x-5=0.
D

x-3=0 ou x+5=0.
E

x-6=0 ou x-10=0.

question 4

Les points A (7,5), B(2,3) et C (6,-7) forment un triangle.

En unité d'aire, la surface dudit triangle vaut :

A

15.
B

19.
C

21.
D

25.
E

29.

question 5

Soient la fonction $ln(3x+2y)=ln(3x-2y)$ et dx ,dy la différence respective de x et de y.

Le rapport $\frac{dy}{dx}$ vaut :

A

$\frac{x}{y}$ .
B

$\frac{y}{x}$ .
C

1.
D

$-\frac{y}{x}$ .
E

$-\frac{x}{y}$ .

question 6

Soient la fonction f définie par $f(x)=\frac{1}{x^2-3x+2}$ et dx la différence de x.

A une constance additive près, l'intégrale de f(x)dx vaut :

A

ln|x-2||x-1|.
B

ln|x+2||x+1|.
C

ln|x-1||x+2|.
D

ln|x-3||x+1|.
E

ln|2(x-1)|.

question 7

Soient f la fonction définie par $f(x)=Arctg(4x-2)^3$ et (C) sa courbe représentative.

L'équation de la tangente à la courbe (C) au point d'abscisse $\frac{3}{4}$ est :

A

$6y-x-\frac{\pi}{4}=0$ .
B

$6y+x-\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}=0$ .
C

$6x+y-\frac{9}{2}=0$ .
D

$6x-3y+\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}=0$ .
E

$6x-y+\frac{\pi}{4}-\frac{9}{2}=0$ .

question 8

Soient a et b deux réels strictement positifs.

L'expression logarithmique e^lna+e^-lnb est égale à :

A

-ab.
B

$\frac{a}{b}$ .
C

$\frac{ab-1}{b}$ .
D

$\frac{ab-1}{b}$ .
E

a-b.

question 9

Le système d'équations complexes $\left\{ \begin{array}{rcr} iz-z' & = 2i \\ (1-i)z+(2+i)z' & = & 1+4i \\ \end{array} \right.$ a pour solutions l'ensemble S ={z,z'}.

L'ensemble S équivaut à :

A

{2+i,-1+6i}.
B

{8+i,-1+6i}.
C

{i-8,3+2i}.
D

{3i-1,-2+3i}.
E

{1-i,3-4i}.

question 10

Dans l'ensemble R²=R x R, on définit la loi *par :(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b).

La loi * est symétrisable dans l 'ensemble R².

Le couple symétrique du couple (1,2) est :

A

(-2,1).
B

(-2,0).
C

(1,0).
D

(1,-2).
E

(2,1).

question 11

Le circuit intégré logique renfermant six inverseurs est :

A

74OO.
B

74COO.
C

74O4.
D

74LSOO.
E

74HC4046.

question 12

Le nombre de bits nécessaire pour représenter les nombres décimaux de l'intervalle 0 à 999 est :

A

14.
B

10.
C

9.
D

4.
E

2.

question 13

Le chronogramme ci-contre est celui de la fonction logique représentée par le symbole x, si x est remplacé par :

A

=1.
B

&.
C

≤1.
D

1.
E

»2.

question 14

La conversion du nombre relatif -12 en octal équivaut à :

A

-14.
B

014.
C

714.
D

763.
E

764.

question 15

L'expression booléenne issue de l'intersection des ensembles en mathématique moderne correspond :

A

à l'identité logique.
B

à l'idempotence logique.
C

à la négation logique.
D

au produit logique.
E

à la somme logique.

question 16

Un nombre s'écrit 237 en base B. Son double dans cette même base 476.

Ce nombre est :

A

318.
B

159.
C

32.
D

16.
E

8.

question 17

La forme minimale de f(a,b,c,d) = ̅a ̅bc ̅d+ ̅abc ̅d+a ̅bc ̅d+a ̅bc ̅d+abcd+a ̅b ̅cd+abc ̅d est :

A

ab + ̅cd + ̅ac.
B

ab +c ̅d +a ̅c.
C

a ̅b + c ̅d +ac.
D

̅ab+ ̅cd+ ̅ac.
E

a ̅b+ cd + ̅ac.

question 18

CAF₍₁₆₎x 101,2₍₂₎ (en hexadécimal) vaut :

A

45C28.
B

39138.
C

45C2,8.
D

35C3,8.
E

3913,8.

question 19

La conversation de 479(10) en binaire et en hexadécimal est respectivement :

A

110111111(2) et 1DF(16).
B

11101111(2) et 1DF(16).
C

101011110(2) et EF2(16).
D

1010101010(2) et 62D(16).
E

111101110(2) et 1 DF(16).

question 20

Pour brancher délicatement un processeur dans un slot dans le but de ne tordre aucune de ses broches il est recommandé d'appliquer le principe de support :

A

NIF.
B

LIF.
C

ZIF.
D

FIF.
E

FIZ.

question 21

La machine électronique qui n'utilise pas la technologie de système à microprocesseur est :

A

le téléphone.
B

le console de jeux.
C

la télévision.
D

la calculatrice.
E

la robotique.

question 22

Indiquez la proposition correcte relative aux identifiants de la puissance d'un microprocesseur.

A

Taille de ses registres et fréquence d'horloge.
B

Taille de ses registres en mhz et fréquences d'horloges en ghz.
C

Taille de ses registres en ghz et fréquences d'horloges en mhz.
D

Registres en milliards des signaux et taille en ghz.
E

Taille de ses registres 32 bits et fréquences d'horloges en 64 bits.

question 23

Un entrepreneur finance ses affaires à la hauteur de 50.000 dollars et à emprunté 100.000 dollars pour la compléter. Indiquez son coefficient de financement.

A

0,50.
B

0,75.
C

0,28.
D

0,33.
E

0,40.

question 24

Indiquez la fonction sociale de l'entreprise lorsqu'elle obtient un profit dans ses activités.

A

L'engagement massif des ouvriers.
B

L'amélioration des conditions de vie des hommes.
C

L'augmentation de la production.
D

L'achat des équipements modernes.
E

La définition de la durée du travail.

question 25

Le facteur non exigé par le travail de production dans une entreprise est le savoir :

A

faire.
B

organiser.
C

decider.
D

vendre.
E

prévoir.