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question 1

La limite, quand x tend vers 0, de la fonction f(x)=\(\frac{2(tgx-sin x)-x^3}{x^4 sin x}\)

  • A

     -∞               

  • B

    1/4                 

  • C

    1/3                 

  • D

    1/2

                      

  • E

    +∞

question 2

La fonction f(x)=2in2x-2sinx-1 est périodique, de période T égale à :

  • A

     π/2               

  • B

    3π/4               

  • C

    π               

  • D

                     

  • E

question 3

La fonction f définie par f(x) =\(x-1+\frac{2}{e^x+1} \)et (C) sa représentation graphique

(Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)

L’équation de la tangente T à (C) au point d’abscisse 0 a pour équation

  • A

    Y=3x+2              

  • B

    Y=3x              

  • C

    Y=x-1              

  • D

    Y=x/2

                   

  • E

      Y=-x+1

question 4

Indiquez la proposition correcte

  • A

       (C) est au-dessous de la droite (E) d’équation y=-x  

  • B

    (C) est au-dessous de son asymptote oblique  

  • C

    (C) est au-dessous de la première bissectrice des axes six < 0  

  • D

    (C) et son asymptote oblique se coupent au point A(1,\(\frac{3}{2} \))

  • E

      La droite (D) d’équation y+x-1=0 est asymptote à (C) en +∞

question 5

On considère la fonction f définie par :f(x)=\(1\frac{In x}{x} - \frac{1}{1} \), ou In désigne la fonction logarithme népérien . On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d’un repère orthonormé

Les items 5 et 6 se rapportent à cette fonction

L’équation f(x)=1 admet une unique solution dans ]0, +∞ [si et seulement si x égale à :

  • A

    e

                          

  • B

    e2

  • C

    1/e

  • D

    0

  • E

    1/e+e

question 6

La proposition fausse est :

  • A

     (C) admet une asymptote horizontale d’équation y=1         

  • B

    (C) admet une asymptote verticale d’équation x=0         

  • C

    f est strictement croissante sur ]1,+∞[

              

  • D

        f est strictement décroissante sur [0,1]

           

  • E

        La tangente T à (C) au point A(\(\frac{1}{e}\),1) a pour équation y=-e2x+e+1

question 7

La conique d’équation polaire ρ=\(\frac{2}{2+3sinɘ} \) est une :

  • A

    Ellipse d’excentricité e=\( \frac{1}{2}\)             

  • B

    Ellipse d’excentricité e= \(\sqrt[]{2}\)

  • C

    Hyperbole d’excentricité perpendiculaire e=\( \frac{3}{2}\)  , d’axe parallèle à l'axe polaire 

  • D

    Hyperbole de directrice perpendiculaire à l’axe polaire

      

  • E

       Parabole de directrice perpendiculaire à l’axe polaire

question 8

La conique 144y2-25x2-900=0 définit une :

  • A

    Ellipse de centre (-1,1), de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3}\)          

  • B

    Ellipse de centre (4,1), de foyer (1,-1) et passant par le point (8,0)              

  • C

      Hyperbole de foyer (0,\(\frac{13}{2}\)) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12              

  • D

      Hyperbole dégénérée en deux droit sécantes

                

  • E

        Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2)

question 9

L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z=\(3e^-π\) est :

  • A

    Z=-3         

  • B

    Z=\(2+2i\sqrt[]{3} \)     

  • C

    Z=\(\sqrt[]{2} - i\sqrt[]{2} \)

  • D

      Z=\(-\sqrt[]{3} +i\)

            

  • E

       Z=\(1-i\sqrt[]{2} \)

question 10

La valeur de l’intégrale I=   

  • A

    -In3+In2

  • B

    \(\frac{3\sqrt[]{3}}{64}+\frac{π}{24}\)

  • C

    \(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{π}{24}\)

  • D

    \(\frac{17-21In2}{24}\)

  • E

    \(\frac{3\sqrt[]{2}}{24}+\frac{π}{64}\)

question 11

Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2

          Indiquez la proposition correcte

  • A

    Le son se propage dans le solide       

  • B

    Le son se propage et dépend de la pression        

  • C

    Le son se propage et dépend de la température       

  • D

    Le son se propage moins vite que la lumière

     

  • E

            Tous les sons se propagent avec la même vitesse

question 12

L’équation d’un mouvement harmonique simple est x(cm)=3sin 8πt. La période vaut :

  • A

       2s            

  • B

    1s            

  • C

    0,5s            

  • D

    0,25s

                 

  • E

    0,15s

question 13

Un train de masse 300T roule à la vitesse de 36km/h. La quantité de chaleur maximale dégagée par le blocage de freins vaut :

  • A

    450.400Kcal            

  • B

    428.400Kcal           

  • C

      191.136Kcal                

  • D

    142.800Kcal

                    

  • E

    35.700Kcal   

question 14

Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20 cm. si le ressort est comprimé de 1 cm par une force de 1N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :

  • A

      1m           

  • B

      2m            

  • C

    3m            

  • D

    4m

             

  • E

        5m

question 15

Un volant de moment d’inertie J=9 10-3kg.m2.est soumis à un couple constant de 0,4N.m. Sa vitesse angulaire vaut :

  • A

       71, 6rad.s-1               

  • B

    66, 6rad.s-1              

  • C

    33, 3rad.s-1          

  • D

     10, 6rad.s-1             

  • E

                 4, 4rad.s-1

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