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question 1

La limite, quand x tend vers 0, de la fonction \(f(x)=\frac{1-(1-x)e^x}{ln(1-x^2)}\) est :

  • A

    -∞.               

  • B

    \(-\frac{1}{2}\).

  • C

    0.

  • D

    1.       

  • E

    +∞.

question 2

La fonction f(x)=\(cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{6})\) est périodique, de période T égale à :

  • A

        π/2               

  • B

    3π/4               

  • C

    π               

  • D

                     

  • E

question 3

soit la  fonction f définie par f(x) =\(\frac{X+1}{e^x}-x\) et (C) sa représentation graphique

(Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)

La tangente T à (C) au point d’abscisse 0 a pour équation

  • A

    Y=3x+2              

  • B

    Y=2x              

  • C

    Y=x              

  • D

    Y=x-1

                  

  • E

       Y=-x+1

question 4

Indiquez la proposition correcte

  • A

    (C) coupe l'axe des abscisses aux points O(o,o) et A \((\frac{3}{2},0)\)

  • B

    (C) est au-dessous de son asymptote oblique si x > -1

  • C

    (C) est au-dessous de son asymptote oblique si x < -1

  • D

    La droite (D) d'équation y = x est asymptote à (C) en +∞

  • E

    Le pont A (-1,1) est Commun à (C) et à son asymptote oblique

question 5

On considère la fonction f définie par f(x) =0. Où On désigne la fonction logarithme népérien. On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d'un repère orthonormé.

(Les items 5 et 6 se rapportent à cette fonction)

L'équation f(x) =0 admet une solution unique comprise dans l'intervalle :

  • A

    [1,e].

  • B

    ]1,e].

  • C

    [1,e [.

  • D

    ]1,e [.

  • E

    [0,1 [.

question 6

La proposition fausse est:

  • A

    (C) admet au voisinage de + , une asymptote d'équation y=\(\frac{x}{2}+1\)

  • B

    (C) est au-dessous de son asymptote oblique

  • C

    (C) et son asymptote oblique en un point commun,le point A\((1,\frac{3}{2}).\)

  • D

    La droite Y tangente à (C) de coefficient directeur\(\frac{5}{3}\)  a pour équation\(\frac{5x}{3}+\frac{16}{3}+In3\)

  • E

    La tangente T à (C) au point d'abscisse e a pour coefficient directeur\(\frac{1}{2}\)

question 7

La conique d’équation polaire ρ\(\frac{2}{1-cosɘ}\) est une :

  • A

          Ellipse d’excentricité e=      \(\frac{1}{2}\)

  • B

    Ellipse d’excentricité e= \(\sqrt[]{2}\)

  • C

    Hyperbole d'excentricité e=\(\frac{3}{2}\)  ,d'axe parallèle àl'axe polaire .

  • D

    Hyperbole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire .

     

  • E

     Parabole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire.

question 8

La conique y2-4y-8x+28 = 0 definit une :

  • A

          Ellipse de centre (-1,-1),de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3}\)

     

  • B

          Ellipse de centre (4,-1) de foyer (1-1) et passant par le point (8,0)

  • C

      Hyperbole de foyer\((0,\frac{13}{2})\) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12     

  • D

    Hyperbole dégénérée en deux droites sécantes

     

  • E

         Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2).

question 9

L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z = 2\(e^-iπ/4 est:\)

  • A

           Z = 2+2i\(\sqrt[]{3}\)     

  • B

    Z =\(\sqrt[]{2}-i\sqrt[]{2}.\)

  • C

    Z = -\(\sqrt[]{3}+i\)

  • D

    Z = 1+2i

     

  • E

          Z = 1+i\(\sqrt[]{2}\)

question 10

La valeur exacte de l’intégrale I =

  • A

    1-In3+In2

  • B

    \(\frac{3\sqrt[]{3}}{64}+\frac{π}{24} \)

  • C

    \(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{π}{24} \)

  • D

    \(\frac{17-21In2}{24}\)

  • E

    \(\frac{3\sqrt[]{3}}{24}+\frac{π}{64}\)

question 11

(Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2)

       Indiquez la proposition correcte

  • A

       Le son ne se propage pas dans le solide   

  • B

    Le son se propage de manière indépendante de la température  

  • C

    Le son se propage et dépend de la pression  

  • D

    Le son se propage moins vite que la lumière

     

  • E

       Tous les sons se propagent également vite.

question 12

L’équation d’un mouvement harmonique simple est Xcm=3sin 2πt. La période vaut :

  • A

    2s     

  • B

      1s      

  • C

    0,5s      

  • D

    0,25s

     

  • E

       0,15s

question 13

Un train de masse 400T roule à la vitesse de 108km/h. La quantité de chaleur

Maximale dégagée par le blocage de freins vaut :

  • A

    450.400Kcal.     

  • B

    428.400Kcal.    

  • C

    191.136Kcal.    

  • D

    142.800Kcal.

     

  • E

      35.700Kcal.

question 14

Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20cm. Si le ressort est comprimé de 1cm par une force de 2N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :

  • A

           1m      

  • B

    2m      

  • C

    3m      

  • D

    4m

     

  • E

      5m

question 15

Un volant de moment d’inertie J=9 10kgm. Est soumis à un couple constant de 0,3N.m. Le nombre de tours effectués au bout 2 secondes vaudra :

  • A

         71,6 rad. s-1    

  • B

    66,6 rad. s-1    

  • C

    33,3 rad. s-1     

  • D

    10,6 rad. s-1

     

  • E

     4,4 rad. s-1

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