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question 1

La limite, quand x tend vers 0, de la fonction f(x)=\(\frac{e^x-e^sinx}{x-sinx}\) est :

  • A

          -∞

  • B

    1/2      

  • C

    0      

  • D

    1

      

  • E

          +∞

question 2

La fonction f(x)= \(\frac{πx}{2}+\sqrt[]{-sin^2πx} \)est périodique, de période T égale à :

  • A

    \(\frac{π}{2}\)

  • B

    π

  • C

  • D

  • E

    4

question 3

 La fonction f définie par f(x)=x(e+1) et (C) sa représentation graphique.

 (Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)

     La tangente T à (C) au point O (o,o) a pour équation :

  • A

       Y=3x+2.
                  

  • B

    Y=2x
                  

  • C

    Y=x

  • D

     Y=-x+1

            

  • E

     Y=-x

question 4

Indiquez la proposition correcte.

  • A

    (C) coupe l’axe des abscisses aux point O(o,o) et A\((\frac{3}{2},0)\)
     

  • B

        (C) est au-dessous de l’axe des abscisses si x ϵ]0, \(\frac{3}{2}\)[.
       

  • C

    (C) est au-dessous de la droite (D) d’équation y = -x+1   

  • D

    (C) est au-dessous de son asymptote oblique si x ˃ 0.

     

  • E

     Le point A (-1,1) est commun à (C) et à son asymptote oblique.

question 5

On considère la fonction f définie par f(x)=\(\frac{1}{2}+\frac{-1+Inx}{x^2}\), ou In désigne la fonction logarithmique népérien. On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d’un repère orthonormé

Les items 5 et 6 se rapportent à cette fonction

  L’unique solution de l’équation f(x) = 0 est comprise dans l’intervalle

  • A

      [1, e]
             

  • B

    ]0, e [
              

  • C

    [0,\( \frac{1}{e}\) [
               

  • D

    ]\(\frac{1}{e}\), e [

             

  • E

      [0, e [.

question 6

La proposition fausse est :

  • A

     (C) admet au voisinage de +, une asymptote d’équation y = +1
     

  • B

      F est dérivable sur [1, +∞ [
     

  • C

    F est strictement croissante sur [1, \(e^3/2\)]

  • D

    F est strictement décroissante sur [\(e^3/2,+∞\) [.

     

  • E

     La fonction dérivée f’ s’annule pour x =\(e^3/2\)

question 7

La conique d’équation polaire ρ=\(\frac{4}{2-3cosθ }\) est une :

  • A

    Ellipse d’excentricité e=\(\frac{1}{2}\)
     

  • B

     Ellipse d’excentricité e=\(\sqrt[]{2}\)
         

  • C

    hyperbole d'éxcentricité e=\(\frac{3}{2}\) ,d'axe parallèle à l'axe polaire.

  • D

    Hyperbole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire .

         

  • E

    parabole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire

question 8

La conique y2-4y-8x+28=0 définit une :

  • A

     

    Ellipse de centre (-1,-1), de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3} \)

         

  • B

    Ellipse de centre (4,-1) de foyer (1-1) et passant par le point (8,0)

  • C

    Hyperbole de foyer\((0,\frac{13}{2}) \) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12     

  • D

    Hyperbole dégénérée en deux droites sécantes

     

  • E

    Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2).b

question 9

L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z = 4\(_e^iπ est\)

  • A

    Z = 2+2i\(\sqrt[]{3}\)

  • B

     Z=\(\sqrt[]{2}-i\sqrt[]{2}\)

  • C

    Z=\(\sqrt[]{3}+i.\)

  • D

    Z+1+2i

  • E

    Z=1+i\(\sqrt[]{2}\)

question 10

La valeur exacte de l’intégrale I =

  • A

        1-In3+In2

  • B

    \(\frac{3\sqrt[]{3}}{64}+\frac{π}{24}\)

  • C

    \(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{π}{24}\)

  • D

    \(\frac{17-2In2}{24}\)

  • E

    \(\frac{3\sqrt[]{2}}{24}+\frac{π}{64}\)

question 11

(Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2)

Indiquez la proposition correcte

  • A

      Le son ne se propage pas dans le solide   

  • B

    Le son se propage de manière indépendante de la température  

  • C

    Le son se propage et dépend de la pression

      

  • D
    Le son se propage moins vite que la lumière
  • E

     Tous les sons se propagent également vite.

question 12

L’équation d’un mouvement harmonique simple est Xcm=3sin πt. La période vaut :

  • A

     2s      

  • B

    1s      

  • C

    0,5s      

  • D

    0,25s

     

  • E

     0,15s

question 13

Un train de masse 400T roule à la vitesse de 108km/h. La quantité de chaleur

Maximale dégagée par le blocage de freins vaut :

  • A

    450.400Kcal.     

  • B

    428.400Kcal.    

  • C

    191.136Kcal.    

  • D

    142.800Kcal.

       

  • E

      35.700Kcal.

question 14

Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20cm. Si le ressort est comprimé de 1cm par une force de 2N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :

  • A

    1m      

  • B

    2m      

  • C

    3m      

  • D

    4m

     

  • E

    5m

question 15

Un volant de moment d’inertie J=9 10 kgm est soumis à un couple constant de 0,3N.m. Le nombre de tours effectués au bout 2 secondes vaudra :

  • A

      71,6 rad. s    

  • B

    66,6 rad. s    

  • C

    33,3 rad. s    

  • D

    10,6 rad. s

      

  • E

     4,4 rad. s

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