BRANCHES

Chers finalistes, préparez-vous pour le grand jour avec nos contenus!

Des items de toutes les options taillés sur mesure pour que vous prépariez mieux vos épreuves

Commencer l'apprentissage

question 1

La limite, quand x tend vers 0, de la fonction f(x)=\(\frac{xcosx-e^x+1}{sinx-In(1+x)}\) est :

  • A

      -∞

  • B

    -1
          

  • C

    0      

  • D

    1/2

      

  • E

     

    +∞

question 2

La fonction f(x)=\(\frac{2sinx+1}{sinx-In-1}\) est périodique, de période T égale à :

  • A

    \(\frac{π}{2}\)

  • B

    π

  • C

    \(\frac{4π}{3}\)

  • D

     

  • E

question 3

 Soit la fonction f définie par f(x)=x(-2x2+3x)ex et (C) sa représentation graphique.

 (Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)

   L'équation de la tangente T à (C) en O (o,o) a pour équation :

  • A

    Y=3x+2.
                  

  • B

    Y=3x
                  

  • C

    Y=2x

  • D

    Y=x+1

     

  • E

    Y=-x+1

question 4

Indiquez la proposition correcte.

  • A

    (C) admet une asymptote d'équation y = 1

  • B

        (C) coupe de l'axe des abscisses aux points O(0,0) et A\((\frac{1}{2},0).\)
       

  • C

    (C) est au-dessous de la première bissectrice des axes si x< 0

     

  • D

     (C) est au-dessous de l'axe des abscisses si x ϵ ]0,\(\frac{3}{2}\)[ .

    .

  • E

     Le point A (-1,1) est commun à (C) et à son asymptote oblique

question 5

On considère la fonction f définie par : f(x)= -x+4+In\(\frac{x+1}{x-1}\), ou In désigne la fonction logarithme népérien. On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d’un repère orthonormé

Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction

L'équation f(x) = 0 admet une unique solution sur l'intervalle :

  • A

    \([4,\frac{9}{4}[\)

  • B

    ]0,4]

  • C

    [0,1[

  • D

    [4,5]

  • E

    ]0,e[

question 6

La proposition fausse est :

  • A

    (C) admet la droite d'équation x = 1 pour asymptote.

  • B

     (C) est au-dessus de son asymptote oblique

  • C

      F est strictement croissante sur ]1,+∞[

     

  • D

    La droite (D) d'équation y = -x+4 est asympote à (C) au voisinage de +∞.

  • E

    La droite T tangente à (C) de coefficient directeur \(-\frac{5}{3}\) a pour équation = \(-\frac{5x}{3} + \frac{16}{3}+In3.\)

question 7

La conique d’équation polaire ρ =\(\frac{4}{2+cos}\) est une :

  • A

     Ellipse d’excentricité e=\(\frac{1}{2}\)

     

  • B

    Ellipse d’excentricité e=\(\sqrt[]{2}\)

  • C

    Hyperbole d’excentricité e =\(\frac{3}{2}\) ,d'axe parallèle à l'axe polaire.

  • D

    Hyperbole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire.

  • E

    Parabole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire.

question 8

La conique x2+2y2-8x+4y=0 représente une :

  • A

    Ellipse de centre (-1,-1), de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3}\)

         

  • B

    Ellipse de centre (4,-1) de foyer (1-1) et passant par le point (8,0)

  • C

    Hyperbole de foyer\((0,\frac{13}{2})\) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12     

  • D

    Hyperbole dégénérée en deux droites sécantes

     

  • E

    Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2).

question 9

L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z = \(e^5Iπ/6\)est:

  • A

    Z = \(2+2i\sqrt[]{3}\)

  • B

    Z = \(\sqrt[]{2}-i\sqrt[]{2}\)
         

  • C

    Z =\(-\sqrt[]{3}+i\)

  • D

     Z = 1+2i.

     

  • E

          Z = 1+i\(\sqrt[]{2}\)

question 10

La valeur exacte de l’intégrale I =     

  • A

    1-In3+In2

  • B

    \(\frac{3\sqrt[]{2}}{64}+\frac{π}{24}\)Z

  • C

    \(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{ π}{24}\)

  • D

    \(\frac{17-21In2}{24}\)

  • E

    \(\frac{3\sqrt[]{2}}{24}+\frac{π}{64}\)

question 11

(Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2)

Indiquez la proposition fausse

  • A

    Le son ne se propage pas dans le solide

     

  • B

       Le son se propage et dépend de la pression

  • C

       Le son se propage de manière indépendante de la température

  • D

    Le son se propage moins vite que la lumière

     

  • E

       Tous les sons se propagent avec la même vitesse .

question 12

L’équation d’un mouvement harmonique simple est Xcm=3sin 4πt. La période vaut :

  • A

    2s
          

  • B

    1s
          

  • C

    0,5s

  • D

    0,25s

         

  • E

    0,15s

question 13

Un train de masse 300T roule à la vitesse de 72km/h. La quantité de chaleur

Maximale dégagée par le blocage de freins vaut :

  • A

     450.400Kcal.
         

  • B

    428.400Kcal.
        

  • C

    191.136Kcal.    

  • D

    142.800Kcal.

     

  • E

    35.700Kcal.

question 14

Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20cm. Si le ressort est comprimé de 1cm par une force de 2,5N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :

  • A

    1m

  • B

    2m
          

  • C

    3m      

  • D

    4m

     

  • E

     5m

question 15

Un volant de moment d’inertie J=9 10-3 kg m2. Est soumis à un couple constant de 0,3N.m. Sa vitesse angulaire vaut:

  • A

    71,6 rad. s-1

  • B

    66,6 rad. s-1

  • C

    33,3 rad. s-1
        

  • D

    10,6 rad. s-1

        

  • E

    4,4 rad. s-1

Chers finalistes, préparez-vous pour le grand jour avec nos contenus!

Des items de toutes les options taillés sur mesure pour que vous prépariez mieux vos épreuves

Commencer l'apprentissage