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question 1

On pose :  et  En utilisant les propriétés de l'intégrale, on obtient :

  • A

    I - J = ln16.

  • B

    I - 3J = ln4.

  • C

    I + 2J = ln2.

  • D

    I - J = 0.

  • E

    I - J = ln2.

question 2

L'ensemble des réels x tels que :  est :

  • A

    {0, e2}.

  • B

    {1, ln2}.

  • C

    {3}.

  • D

    {ln (2e2)}.

  • E

    {e}.

question 3

On considère la fonction  et (C) sa courbe représentative.

(Les items 3, 4 et 5 se rapportent à cette fonction)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

La tangente T et (C) au point  a pour équation :

  • A

    y = ex - 1.

  • B

    y - ex + 3 = 0.

  • C

    y = e2x + 1.

  • D

    y = ex.

  • E

    y = -e2x + e + 1.

question 4

L'équation f(x) = 1 admet une unique solution dans :

  • A

    ] 0, +∞ [.

  • B

    [0, 1[.

  • C

    ] -∞, 0 [.

  • D

    ] -∞, +∞ [.

  • E

    ]1, 3].

question 5

La proposition fausse est :

  • A

    (C) admet une asymptote d'équation x = 0.

  • B

    (C) admet une asymptote horizontale d'équation y = x.

  • C

    (C) est au-dessous de l'asymptote oblique pour 0 < x < 1.

  • D

    f est strictement croissante sur ]1, +∞[.

  • E

    f est strictement décroissante sur ]0, 1[.

question 6

Soit la fonction f définie par:  

(Les items 6 et 7 se rapportent à cette fonction)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

La limite, quand x tend vers a, de la fonction f est :

  • A

  • B

    1.

  • C

    aa.

  • D

    (1 - lna).

  • E

    aa(1 - lna).

question 7

Le domaine de définition de f est :

  • A

    ℝ.

  • B

    [a, +∞[.

  • C

    ]a, 1].

  • D

    ]0, 1[ U ]1, +∞[.

  • E

    *+.

question 8

La conique x² + 2y² - 8x + 4y = 0 représente une :

  • A

    Ellipse de centre (-1, -1), de sommet (5, -1) et d'excentricité e = 2/3.

  • B

    Ellipse de centre (4, 1), de foyer (1, -1) et passant par le point (8, 0).

  • C

    Hyperbole de foyer (0, 13/2) et dont la longueur de l'axe conjugué est égale à 12.

  • D

    Hyperbole dégénérée en deux droites sécantes.

  • E

    Parabole de sommet (3, 2) et de foyer (5, 2).

question 9

Soit la fonction f définie pour tout réel x de ] -2, +∞ [ par f(x) = x + 2 - ln (x + 2).

Le nombre dérivé de la fonction f au point 0  est :

  • A

    0.

  • B

    1/4.

  • C

    1/2.

  • D

    2/3.

  • E

    3/4.

question 10

Soit dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation : z² + z +1 = 0.

On appelle J la solution dont la partie imaginaire est positive, l'écriture de 1/J sous forme trigonométrique est :

  • A

  • B

  • C

  • D

  • E

question 11

La tension de sortie (en volt) d'une porte NOT TTL à l'état haut est de :

  • A

    0,5.

  • B

    2,4.

  • C

    4,5.

  • D

    6,6.

  • E

    9,2.

question 12

Le correspondant du nombre décimal 5 en binaire réfléchi est :

  • A

    0010.

  • B

    0011.

  • C

    0100.

  • D

    0101.

  • E

    0111.

question 13

Concernant le tableau de Karnaugh ci-dessous, indiquez l'équation de

  • A

  • B

    y(s + z).

  • C

  • D

    xy(z + s).

  • E

question 14

Un régulateur de tension positive LM7815 alimente un montage à transistor bipolaire polarisé par Rb = 330 KΩ ; Rc = 1,2KΩ et VCE = 6V. Indiquez la valeur de courant de base (en μA) si le gain en courant statique est de 100 et VBE = 0,6V.

  • A

    7,8.

  • B

    15.

  • C

    18,1.

  • D

    34,5.

  • E

    43,6.

question 15

Indiquez la proposition qui donne le numéro de thyristor.

  • A

    BFR54.

  • B

    BTA06-200.

  • C

    2N3654.

  • D

    2N5551.

  • E

    2YA106.

question 16

Un multivibrateur astable à transistor est polarisé par des résistances de collecteur de 4,7 KΩ et de base de 120 KΩ. Indiquez la période (en seconde) pour une capacité du condensateur de 10 μF.

  • A

    1,68.

  • B

    1,20.

  • C

    1,12.

  • D

    0,94.

  • E

    0,84.

question 17

En base commune l'impédance de sortie est :

  • A

    Elevée.

  • B

    Faible.

  • C

    Moyenne.

  • D

    Très élevée.

  • E

    Très faible.

question 18

Indiquez la section qui fait partie du bureau des méthodes.

  • A

    Bâtiments.

  • B

    Documentation.

  • C

    Etudes outillage.

  • D

    Facturation.

  • E

    Préparation de la commande.

question 19

Indiquez l'avantage de la simplification du travail.

  • A

    L'élimination du surmenage.

  • B

    La fabrication en série.

  • C

    La réduction de la fatigue.

  • D

    La réduction des usinages.

  • E

    Le fractionnement du travail en tâches élémentaires.

question 20

Indiquez un des rôles de la fonction administrative dans une entreprise.

  • A

    Acheter.

  • B

    Aménager.

  • C

    Echanger.

  • D

    Etablir le bilan.

  • E

    Prévoir.

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