Exercices sur les réunions et l'intersection

Rappel

- Enoncer la définition de : - L'intersection des ensembles A et B

                                     - La réunion des ensembles  A et B

Rappel

(1) l'intersection : A ⋂ B = { x  x  A et x  B }

(2) la réunion : A ⋃  B = { x  x  A ou x  B }

Motivation

- On donne le diagramme des ensembles A,B et C

- On démande de définir

a) la partie harchurée

b) la ârtie carrée

Motivation

• La partie hachurée est A ⋂ B ⋂ C
• La partie carrée c'est la réunion

Annonce du sujet

- Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, les exercices sur la réunion et l'intersection des ensembles.

I) Soit les ensembles

F = {x ∊ IN ∣ x est un multiple de 2 et x < 30}

G = {x ∊ IN ∣ x est un multiple de 4 et x < 40}

Trouver le diagramme de F et G et déterminer F ⋂ G.

II) On donne le diagramme

Ecrire en extension

A ⋃ B ; A ⋃ C ; B ⋃  C ; A ⋃ B ⋃ C

I) E = {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18}

   F = {0;4;8;12;16;20;22;24;28;32;36}

II) A ⋃ B = {g,b,d,k}

   A ⋃ C = {g,h,a,x,e}

   B ⋃  C = {b,d,k,h,a,x,e}

   A ⋃ B ⋃  C = {g,b,h,a,x,e,d,h}

- Quelle différence existe-elle entre réunion et intersection des ensembles  A et B ?

- La réunion des ensembles A et B est l' ensemble des éléments appartenant à A ou à B tandis-que l'intersection des éléments communs à A et B