| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Hôtellerie et Restauration |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Calculatrices | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir et de distinguer les termes du polynôme. | ||
| Réference | EPSP et UNESCO, programme national de math 2005 KAYEMBE et Cie, maîtriser les maths 3 page 100 | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculer :
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Rappel Calculer :
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Motivation Une composition telle que :
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Motivation Une composition telle que :
S'appelle polynôme. |
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Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier les notions des polynômes dans R . |
Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier les notions des polynômes dans R . |
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Activité principale |
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Analyse Définir une application polynôme. Comment peut-on expliquer un polynôme réduit par rapport au polynôme réduit ordonné? |
Analyse Définition Une application polynôme se note p(x) = an xn + a n-1 x n-1+... +a 1 x+a0
Un polynôme réduit est ordonné si ses termes sont écrits dans l'ordre des puissances croissantes ou décroissantes de la variable. h(x) = - 2 x2+ 5x - 1 + 6x + 9x2 + 7x + 14 + 3x4 Réduisons et ordonnons h(x) 3x4 + 7x2 + 18 x + 13 d = 4. |
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Quand peut-on parler des polynômes constants et égaux? |
Polynôme constant Si f(x) = a est un polynôme constant. Polynômes égaux Deux polynômes sont égaux ssi les coefficients des monômes de même degré sont égaux. Valeur numérique d'un polynôme f(x) = 2x3- 3x2 - 5x +6 f(0) = 2 x 03 - 3 x 02 -5 x 0 +6 = + 6 f(3)= 2 x 33 - 3 x 32 -5 x 3 +6 = 2 x 27 - 3 x 9 - 15 +6 = 54 -27-9 = +18 f(-1) = 2 x(-1)3 - 3 x (-1)2 -5 x (-1)+6 = 2 x (-1) - 3 x 1 - 5 x(-1) +6 = -2-3+5+6 = +6 |
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir? |
Nous venons de voir les polynômes dans R : notions. |
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S'appelle...?
