Système triangle : méthode de cremona

RAPPEL

Quels sont les avantages d'un système triangulé ?

MOTIVATION

Pour faire la compositions des forces, quelles sont les méthodes qu'on peut utiliser ?

ANNONCE DU SUJET

Aujourd'hui, nous allons étudier la méthode de cremona.

RAPPEL

Les avantages d'un système triangulé sont : L'indéformabilité et la légèreté.

MOTIVATION

Pour faire la composition des forces, on peut utiliser la méthode de Varignon ou la méthode de Frinicure, ou encore la méthode de Crémona.

ANNONCE DU SUJET

Aujourd'hui, nous allons étudier la méthode de crémona.

Qui est crémona ?

A quoi consiste la méthode de crémona ?

METHODE DE CREMONA

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour déterminer le sens et la valeur des efforts axiaux dans les barres, nous indiquons seulement:

• La méthode de Crémona (mathématicien italien 1830-1903) qui est exclusivement graphique ;
• La méthode des moments ou de Ritter qui fait appel  aux calcul (voir poutre). 

1°) Principe de la méthode de crémona

On ne scinde pas les opérations comme cela été fait ci-avant, mais on les regroupe comme le montre la figure ci-dessous, et ce tracé centralisateur constitue l'épure de Crémona. 

2°) Remarques

• Sur l'épure de Cremona, on ne marque pas le sens des forces puis qu'elles sont prises une fois dans un sens une autre fois dans l'autre. 
• Comme il arrive que plusieurs forces soient lues sur une même droite, le repérage par numération centrale, comme ci-dessus devient incommode et trompeur. Aussi pour éviter toute confusion, on procède au repérage par bornage. 
• On dresse le tableau récapitulatif  consignant: 

Les numéros des barres, les sens des efforts et les intensités en reproduisant la figure ci-avant on regroupe les opérations :

Tableau 

Qu'avons-nous étudier aujourd'hui ?

Aujourd'hui, nous avons étudié la méthode de cremona qui est basée sur le graphique pour trouver le sens et la valeur des efforts.