La moyenne arithmétique

Exemple d'une situation

Les contrôles de dossiers des élèves finalistes par les inspecteurs de l’enseignement secondaire(C7) de la 6^ème Scientifique, option math-physique de l’institut IBANDA à BUKAVU a donné le résultat suivant concernant leurs âges : 18, 20, 25, 20, 18, 20, 18, 20, 18, 20, 25, 20, 18, 18, 20, 18, 20, 20, 20, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 18, 20.

L’inspecteur demande aux élèves de calculer :

a) la moyenne arithmétique des âges,

b) la moyenne pondérée des âges.

Vérification des connaissances précédentes

Dans l’organisation des données que présente un tableau recensé ?  

Exemple d'une situation

Les contrôles de dossiers des élèves finalistes par les inspecteurs de l’enseignement secondaire(C7) de la 6^ème Scientifique, option math-physique de l’institut IBANDA à BUKAVU a donné le résultat suivant concernant leurs âges : 18, 20, 25, 20, 18, 20, 18, 20, 18, 20, 25, 20, 18, 18, 20, 18, 20, 20, 20, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 18, 20.

L’inspecteur demande aux élèves de calculer :

a) La moyenne arithmétique des âges,

b) La moyenne pondérée des âges.

Vérification des connaissances précédentes

Un tableau recensé présente l’organisation des résultats d’observation d’une situation.

Calculez :

• 27, 036+304,89+7329,1
• 0,04+12 ,7-3,126  

Multipliez 249,56 par 0,46

• 249 X 0,49 = 114,7976

Motivation (découverte)

• Faire lire la situation par les élèves (en silence, ensuite à haute voix)
• Expliquer la situation avec ses propre termes (élèves désignes)

Compréhension de la situation

• Lecture de la situation silence et à haute voix.
• Explication de la situation adoptée par la classe.

Organisation de la classe et consignes.

• Regrouper les élèves par 2 ou 3

Activités sur le tableau de spécifié

• Regroupement organisé

• Identifier l’objet de la situation

L'Objet de la situation est l’âge

• Les actions à mener pour cette gestion des données.

• Action à mener

Voici les actions à mener :

• Restitution de la définition de la moyenne arithmétique simple et la moyenne pondérée.
• Restitution de formule pour calculer les moyennes
• Calcul des moyennes à partir des données statistiques connues.
• Utilisation des moyennes dans certaines circonstances de la vie courante.

• Expliquez  la différence entre la moyenne arithmétique simple et la moyenne pondérée

La moyenne arithmétique simple se calcule lorsque la distribution statistique est non groupée et la moyenne arithmétique est pondérée lorsque la distribution statistique est réalisée au départ des données groupées. 

Exemple : calculer la moyenne arithmétique simple et pondérée à travers la distribution statistique suivantes des tailles des élèves de 7émè année de l’EB d’une école :170 165 160 150 165 145 150 152 170.

Exemple 

Calculer la moyenne arithmétique simple et pondérée à travers la distribution statistique suivantes des tailles des élèves de 7émè année de l’EB d’une école :170 165 160 150 165 145 150 152 170

Calcul de la moyenne arithmétique simple et pondérée