Problème de rencontre des mobiles

Rappel

Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement ?

Motivation

Que dire lorsque deux personnes se croisent en un endroit quelconque ?

Annonce du sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Analyse

C'est quoi la rencontre de deux mobiles?

Rappel

Les caractéristiques d’un mouvement sont : l’espace, la vitesse, l’accélération et le temps.

Motivation

Lorsque deux personnes se croisent en un endroit, on dit qu'ils se sont rencontrés.

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier le Problème de rencontre des mobiles.

Analyse

Problème de rencontre des mobiles

Cas de mobiles allant dans les sens contraires

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1^er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Exemple

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1^er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Solution

Quel est le temps de rencontre ?

Rencontre après 2,5h soit à 9h30

Quel est lieu de rencontre ?

Lieu de rencontre : x1=v1.t, x1=36km.2,5=90km, x2=x-x1

X2=210-90=120km soit : x2=v2.t=48.2,5=120km.

Comment peut trouver tR si v1 ne pas égale à v2 ?

Si v1=v2 le temps e rencontre tR=x / (2*V₁)

Donc si c’est différent tR=x / (V₁+V₂)