Multiplication binaire, Soustraction binaire, Division binaire
Multiplication binaire
La règle de multiplication décimale s’applique également à la multiplication binaire. En effet, cette dernière est encore plus simple à effectuer dans la mesure où la multiplication d’un nombre par 0 ou par 1 donne comme résultat soit 0 soit le nombre lui-même.
Exemple.
Pour effectuer le produit binaire 1101011 x 10110, nous multiplions d’abord 1101011 par les chiffres 0,1,1,0 et 1 :
Effectuer le produit binaire 11, 0 x 101,1 il devient :
Soustraction binaire
La soustraction binaire peut être effectuée en suivant l’arithmétique en deux étapes suivantes :
Etape première : si le chiffre du facteur soustrait (deuxième facteur) est supérieur au chiffre de facteur dont on soustrait (premier facteur) il faut emprunter une retenue au chiffre de la colonne suivante vers la gauche (la retenue empruntée est de 10).
Etape deuxième : Opérer la soustraction. Au cours de l’étape, l’emprunt est fait « sans esprit de retour ». Bien que le retenue soit de la colonne ou cette retenue été opérée n’est décrémentée que de.
Dans la soustraction binaire, les seules données nécessaires dans ce cas sont celles représentées dans le tableau ci-bas, les trois premières entrées de ce tableau sont des translations des données relatives à l’addition binaire : 0+0=0 1
0=1 0+1=1.
La soustraction est l’opération inverse de l’addition. La dernière entrée est déduite de 1+1=10 d’où 10-1=1.
Il en résulte que la différence 0-1 nécessite une retenue, ce qui donne 10-1=1.*
Tableau de soustraction binaire
0-0=0
1-0=0
1-1=0
0-1=1, avec une retenue de 1 sur la colonne suivante.
Exemple :
Effectuer la soustraction 11101-1011
Effectuer la soustraction 1101,101-11,10111
Effectuer la soustraction 1101,101 - 11,10111
Division binaire
La procédure de la division binaire ne diffère pas de la décimale. La multiplication du diviseur par le seul chiffre 1, non nul, ne change pas le nombre, par conséquent la procédure pour la division se réduit à une soustraction répétée du diviseur
Exemple
Effecteur 1010001/11 nous avons :
