Rappel
Etant donné l'ensemble B = { 7,8,9,10} . Formez toutes les parties de B dont le cardinal est 2.
Motivation
Que constatez-vous de A et B ?
A et B sont comment ?
Annonce du sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier
Analyse
- Qu'appelle-t-on égalité d'ensemble ?
- Qu'est-ce que l'égalité d'ensembles ?
Etant donné l'ensemble B = { 7,8,9,10} .Formez toutes les parties de B dont le cardinal est 2.
{7,8} ; {7,9} ; {7,10} ; {8,9} ; {8,10} ; {9,10}
Soit A est l'ensemble des lettres du mot patte.
B est l'ensemble des lettres du mot patte
A = {p,a,t,e} B = {p,a,t,e}
On constate que A et B ont les mêmes éléments A ⊂ B et B ⊂ A. d'ou A et B sont égaux.
Aujourd'hui, nous allons étudier l'égalité d'ensembles.
Définition
Deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments.
On écrit : A = B
On lit : A est égal B ou A égal B
Représentation
N.B: Deux ensembles qui ne sont pas égaux sont différents.
On écrit : A ≠ B
Exemples
1) {0,1,2,3,4} ≠ {x ∊ IN ∣ x divise 4}
2) {x∣x est une lettre du mot maigre}
3) {x∣x est une lettre du mot grammaire }
- Deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si A ⊂ B et B ⊃ A.
