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Différence des ensembles

Rappel

- Qu'appelle-t-on réunion des ensembles ?

Motivation

- Quels sont les éléments qui appartiennent uniquement à A ?

- Comment peut-on appeler l'ensemble K ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudie:

Analyse

- Qu'appelle-t-on la différence de deux ensembles A et B ?

- Qu'appelle-t-on complémentaire de B dans A ?

- Enoncer la définition mathématique de la différence de A et B

- La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments appartenant à A ou B.

Soit A = {1,2,3,4} et B = {2,3,4,5,6}

- Les éléments qui appartiennent uniquement à A sont k = {1, 4}

L'ensemble K est la différence de A et B.

Aujourd'hui, nous allons étudier la différence des ensembles.

Définition: La différence des ensembles A et B est: des éléments de A qui n'appartiennent pas à B. On écrit: A>B

Note bien : si B ⊂ A alors A \ B s'appelle complémentaire de B dans A.

On écrit : 

On lit : Complémentaire de B dans A

 = { x I  x  A ou x  ∉ B }

La définition mathématique de la différence de A et B

A  \ B = { x I x  ∈ A et x  ∉ B }