Rappel
Donnez la valeur absolue de - 2, -13, + 2, + 4
Motivation
Un commerçant achète les jus à 12fc et vend cela à 12, il va procéder par quelle opération par le gain ou la perte?
Annonce du Sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?
Analyse
Définir l'exponentiation
30'
Comment peut-on effectuer la première propriété?
Qu'est-ce que nous venons de voir?
Donnez la valeur absolue de - 2, -13, + 2, + 4
2, 13, +2, +4
Un commerçant achète les jus à 12fc et vend cela à 12, il va procéder par quelle opération par le gain ou la perte.
Il passe par l'addition, la soustraction.
Aujourd'hui, nous allons étudier les opérations dans Z' : x -, : et exponentiation.
Exponentiation
Définition
L'exponentiation est une opération qui consiste à élever à la puissance d'un nombre.
an = a.a.a ... a
a = base ou la fondation
n = exposant ou degré.
a° = 1
a1 = a
25 = 2.2.2.2.2 = 32 34 = 81
52 = 5x5 = 25 08 = 0
14 = 1x1x1x1 = 1
1946° = 1
Propriétés
(x+1)5 (x+1)7 = (x+1)12
2. (a.b)m = am bm
(2.5)2 = 22.52 = 4.25 = 100
(a.b)° = 1.1 = 1
Remarque : (a+b)n ǂ an + bn
(3+4)2 = 72 = 49
Mais 32 + 42 = 9+ I6 = 25
(a-b)n ǂ an - bn
(6-2)3 = 43 = 64
Mais 63 - 22 = 2 I6 - 4 = 212
3. (a+b)2 = a2 + 2 a b + b2
donc 112 = (10+1)2
= 102 + 2.10.1+12
100 + 20+1
121
122 = (10+2)2 = 102 + 2.10.2+22
100 + 40+4
144
4. (an)m = an.m
(23)5 = 23.5 = 215 (3°)5 = 3°x5 = 3° = 1
(106)7 = 106.7 = 1042
Nous venons de voir les opérations dans Z' : x -, : et exponentiation.
