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FRACTION RATIONNELLE

Rappel

Calculer :

a.  (t+2)2

b .  (2x2-3)2

Motivation

Nommer l'écriture suivante :

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la fraction rationnelle.

Analyse

Définir une fonction rationnelle.

Comment peut-on calculer le dom de la fraction rationnelle?

Comment peut-on simplifier des fractions rationnelles?

L'addition est-elle semblable à la soustraction?

Comment peut-on effectuer la multiplication?

Calculer la division

Synthèse

Qu'est-ce que nous venons de voir?

Calculer :

a.  (t+2)=  t2 + 4t +4

b .  (2x2-3)2 =  4x4 + x2 + 9

L'écriture suivante est une fraction.

Aujourd'hui nous allons étudier la fraction rationnelle.

Soit f et g deux applications polynômes dans R.

On appelle fonction rationnelle dans R, la fonction q(x) = f(x) / g(x)

Ce rapport s'appelle fraction rationnelle f(x) et g(x) sont les termes de la fraction.

Simplification des fractions rationnelles

Simplifier une fraction rationnelle, c'est diviser les 2 termes de la fraction par leur pgcd.

                    

Nous venons de voir la fraction rationnelle.