EQUATIONS DANS R : EQUATION DU SECOND DEGRE

Rappel

Calculez et trouver le Df.

Motivation

Comment pouvons-nous nommer cette expression ax+b=0?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier l'équation dans R : Equation du second degré.

Analyse

Définir l'équation du second degré

Comment peut-on résoudre une équation du second degré?

Il y a combien de cas pour résoudre du second degré?

Comment pouvons-nous résoudre la somme et le produit de ax² + bx+c = 0 ?

Quelles sont les déterminations pour le nombre et signes de ax² + bx+ bx + c = 0.

Qu'est-ce que nous venons de voir?

Calculez et trouver le Df.

f(x)= x+6 = 0                  g(x) = x+2 =0

         x = -6                                x = -2

Df_f(x) = R | {-6}                  Df_g(x)= R | {-2}

Cette expression ax+b=0 est une équation.

Aujourd'hui nous allons étudier l'équation dans R : Equation du second degré.

Définition

Une équation du second degré en x est toute égalité de la forme

ax² + bx + c = 0

Pour résoudre une équation du second degré en x, on pose ∆ = b² -4ac

∆ réalisant de ax² + bx + c = 0

∆e là ,3 cas sont possibles :

1^er cas : Δ>0

L'équation admet deux racines réelles et distinctes

Somme et produit des racines de l'équation ax² + bx + c = 0

Les racines (si elles existent) ont le même signe

• Δ>0,il ya 2 racines 
• Δ =0 ,x=S/2
• Δ<0,pas de racines

Nous venons de voir l'équations dans R : Equations du second degré.