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PROPORTION

Rappel

Sur la radio on a écrit 128 000 Fc + 25 % de TVA.

Calculer la somme à payer. 

Motivation

Comment nommez-vous l'écriture :

C'est la proportion.

Annonce

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Analyse

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

 

Sur la radio on a écrit 128 000 Fc + 25 % de TVA.

Calculer la somme à payer. 

Aujourd'hui nous allons étudier la proportion.

Définir la proportion

Une proportion est une égalité de deux rapports.

a et d sont les extrêmes et b et c sont les moyens.

Théorème : Dans une proportion le produit des moyens est égal au produit des extrêmes.

Conséquences 

A partir d'une proportion donnée, on peut obtenir une nouvelle proportion :

  • En permutant les moyens
  • En permutant les extrêmes
  • En permutant les deux.

4ème Proportionnelle

Soit a, b, c trois nombres pris dans cet ordre. On appelle 4è proportionnelle à ces nombres, le nombre x tel que : 

Proportion continue

On appelle proportion continue, une proportion dans laquelle les termes moyens sont égaux.

3ème Proportionnelle 

Etant données deux nombres a et b dans cet ordre, la 3ème proportionnelle est x tel que :

Moyenne proportionnelle

Etant données deux nombres a et b de même signe, la moyenne proportionnelle à a et b est le réel x tel que : 

Nous venons de voir la proportion.