Rappel
Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0
Motivation
Comment peut-on appeler cette forme d'équation? a x2 + b x2 + c = 0
Annonce du Sujet
Analyse
Définir a x4 + b x2 + c = 0
Qu'est-ce que nous venons de voir ?
Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0.
∆ = 42- 4. 16. 2
= 16 - 128
∆ - 112
S = ф
a x2 + b x2 + c = 0 ,cette forme d'équation est appelée équation bicarrée.
Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.
Définition
Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme
a x2 + b x2 + c = 0.
Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0
On pose y = x2 (y ≥ 0)
On aura a y2 + b y + c = 0
x4 - 13 x2 + 36 = 0
x2 = y
y2- 13 y + 36 = 0
∆ = 25 y1 = 9 y2 = 4
Nous venons de voir les équations réductibles au second degré.
