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EQUATIONS REDUCTIBLES AU SECOND DEGRE

Rappel

Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0

Motivation

Comment peut-on appeler cette forme d'équation?  a x2 + b x2 + c = 0

Annonce du Sujet

Analyse

Définir a x4 + b x2 + c = 0

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0.

∆ = 42- 4. 16. 2

   = 16 - 128

                ∆ - 112

                    S = ф

 a x2 + b x2 + c = 0 ,cette forme d'équation est appelée équation bicarrée.

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Définition

Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme

a x2 + b x2 + c = 0.

Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0

    On pose y = x2 (y ≥ 0)

On aura a y2 + b y + c = 0

x4 - 13 x2 + 36 = 0

    x2 = y

y2- 13 y + 36 = 0

      ∆ = 25  y1 = 9  y2 = 4

Nous venons de voir les équations réductibles au second degré.