Rappel
Résoudre dans R :
x4 + x2 + 6 = 0
Aujourd'hui nous allons étudier les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.
Analyse
Définir une équation trinôme.
Comment peut-on résoudre une équation trinôme ?
Qu'est-ce que nous venons de voir ?
Résoudre dans R :
x4 + x2 + 6 = 0.
Posons x2 = y
y2 + y + 6 = 0
A = 12- 4. 1. 6
1 - 24
D = - 23 S = ?
Une équation trinôme en x est toute égalité de la forme a x2n + b xn + c = 0.
a et b sont les coefficient en x c est indépendant.
n : le nombre d'équation qui peut être remplacé par 6, 8, 1, 12, 14, etc..
Exemples
x2 + 6 x3 + 5 = 0
x8 - 14 x4- 32 = 0
x10 + 31 x5- 32 = 0
Résolution : pour résoudre une équation trinôme, on pose xn = t.
On aura l'équation du second degré en t qui doit se résoudre comme a x2 + b x + c = 0 avec tous les cas mais la racine négative est à rejeter.
Nous venons de voir les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.
