Comparaison des entiers relatifs

Exemple de situation : l’enseignant Grégoire du Complexe Scolaire Monseigneur Moke demande au chef de classe de 7^ème année de l’EB, de noter l'heure d'arrivée de chaque élève en classe par rapport à l'heure du début  de cours à 7h30’. Il promet de récompenser les élèves dans son cours pour la conduite (civisme) par rapport à l’heure d’arrivée. Voici le mouvement de lundi au début de la semaine :

L’enseignant demande aux élèves de faire le classement l’ordre d’arrivée.

1. Vérification des connaissances précédentes

Ecrire dans l’ordre de grandeur croissant les nombres entiers :

1. Naturels compris entre : 10 et 20 ;
2. Relatifs compris entre : -10 et +5

2. Motivation (Découverte)

Demander aux élèves de (d’) :

3. Lire silencieusement la situation, et puis à haute voix par deux ou trois élèves ;
4. Expliquer la situation avec leurs propres mots.

Organisation de la classe et consigne.

• Regrouper les élèves en sous-groupes de trois à cinq.

Consignes

Identifier : les différents objets de la situation pour déterminer les heures d’arrivée, les minutes d’avance et de retard.

• Les actions à poser pour ordonner les nombres relatifs.

Question de récapitulation

• Resituer la définition de l’ordre dans Z.
• Citer les symboles d’inégalité.
• Expliquer ce que signifie ordonner des entiers relatifs.
• Comparer :

1. 0 à un entier négatifs ;
2. Deux entiers négatifs ;
3. Un entier négatif et un entier positif.

1. Vérification des acquis :

Remplacer les pointillés par le symbole d’inégalité : -5….+7 ;+20….-20 ; -10…..-15 ; -30………..-3 ; 0….-13.

2. Situation similaire

Proposer une situation similaire et la traiter.

1. Réponses aux questions: 

a) 11;12;13;14;15;16;17;18;19;.

b) -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3; +4.

2. Compréhension de la situation

• lecture silencieuse, ensuite à haute voix.
• Explication par deux ou trois élèves et découverte de la récompense.

Activités sur le tableau de spécification 

-Découverte de différents objets: heures de départ et arrivée, minutes d'avance et de retard, nombres relatis.

- Actions à mener: 

• détermination des minutes d'avance et de retard;
• restitution de la définition de l'ordre dans Z;
• choix et utilisation correcte des symboles d'inégalité: <,> >_-,<_-.
• comparaison des entiers relatifs; 
• mise en ordre croissant ou décroissant des entiers relatifs;
• utilisation de l'ordre obtenu pour classer les élèves selon l'ordre d'arrivée.

Participation des élèves à la production de la synthèse:

• Définition : l'ordre dans Z est le rangement des entiers relatifs du plus petit au plus grand ou du grand au plus petit.
• les symboles d'inégalité sont :  <,> >_-,<_-.
• Ordonner les entiers relatifs c'est les ranger dans l'ordre de grandeur croissante ou décroissante: 

a) 0 est plus grand (>) que tout entier négatif. Exemple: 0>1000.

b) De deux entiers négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande partie numérique.

Exemple: -1080<-2. 

c) Tout entier négatif est inférieur ou égal (<_-) à un entier  positif.

Exemple: -37<_-37 et -9<_-5.