a) Rappel
- définir l'ensemble D
Calculatrice 
- écrire sous forme complexe Z = (5,1)
b) Motivation
Ecrire sous forme complexe z = (5,3)
c) ANNONCE DU SUJET
Que peut-on apprendre aujourd'hui
R) Q est l'ensemble des couples (a,b) b∈R* ou l'ensemble des nombres complexes
R) 
R) Z = i
R) Z = 5 Zi
R) nous allons étudier la forme algébrique d'un nombre complexe
Z + (r,3) est sous forme d'un couple
Z = 5+ 30 est un sous forme algébrique
comment convertir Z = ( a,b) en Z = a + bi? rappel sur addition des couples (3,4) + (2,7) =? ( 6,8) = 2 (3,4)
soit Z = a - bi, son opposé est ................
son conjugué sc....
2. LA FORME ALGEBRIQUE ( Cartésienne) D'UN NOMBRE COMPLEXE
soit le nombre complexe Z = a+bi est l forme algébrique cartésienne dont l forme en couple x Z = (a,b).
Z = (a,b) = (a,0) + (0,b)
Z = (a,b) = (a,0) + b(0,1) = a + bi ( Z = a+bi)
d'où la forme algébrique Z = a + bi = (a,b)
ex: Z = R (2,5) = 2 + 5i; Z = (0,-3) = -3i
N.B: Z = R (z) I (z)i avec R(z) = partie réelle a
si R (z) = 0, Z est un imaginaire pour réel I (z) = imaginaire b
si I (Z) = 0, est un réel.
conséquences : * si Z = a + bi , son opposé - Z = - a- bi
ex: Z = -3 + 2i, son opposé - Z = 3-2i
* si Z = a +bi son opposé Z = a - bi
ex: Z = -3 + 20, Z = -3-2i
* si Z = a + bi, son module 
Ex: Z = 3-4i , 
qu'est ce que tu as appris aujourd'hui?
le couple Z = (a,b) s'écrire la l'algébrique t = a + b avec a = Q(Z) et b = I (z).
si Z = a +bi, son opposé Z =-b, son conjugué Z = -bi, Z=a2+ b2
