I. ACTIVITES INITIALES
1. Vérification des connaissances précédentes
1. Calculer le produit des nombres entiers suivant :
a) 3 x 8
b) 7 x 9
c) 6 x 5
2. Simplifier les fractions ci-après :
a) 8/24
b) 9/48
c) 78/234
2. Motivation (Découverte)
Demander aux élèves de :
- Lire la situation en silence, ensuite à haute voix par deux élèves choisis.
- Expliquer la situation en leurs propres termes
II. ACTIVITES PRINCIPALES
Organisation de la classe et consigne
-Regrouper la classe en binômes
Consignes :
Identifier :
a) les objets essentiels de la situation.
b) les actions à poser successivement sur les objets afin de traiter la situation.
III. SYNTHESE
Questions de récapitulation
Comment fait-on pour multiplier :
- Une fraction par un nombre
- Une fraction par une fraction.
Restituer la définition de << nombres inverses >> l'un de l'autre.
Comment fait-on pour :
- Diviser une fraction par un nombre
- Diviser une fraction par une autre fraction non nulle.
IV. EVALUATION
Vérification des acquis :
Effectuer les multiplications et les divisions suivantes :
a) (2/3)x4=
b) (2/3) x (7/5)=
c) (2/3) / 7=
d) (2/5) / (4/3)=
Vérification du traitement de la situation :
Expliquer les règles à suivre pour multiplier(diviser) les fractions.
I. ACTIVITES INITIALES
Réponses aux questions
Les élèves répondent un à un aux questions posées :
1. a) 24
b) 56
c) 30
2. a) 1/3
b) 3/16
c) 1/3
Compréhension de la situation
- En silence (tout le monde)
- haute vois par un ou deux élèves désignés
Explication donnée par un ou deux élèves, adoptées par la classe.
II. ACTIVITES PRINCIPALES
Activités sur le tableau de spécification
a) Les fractions représentant les obstacles à franchir.
b) Actions à mener :
- Conversion d'un nombre en fraction;
- Multiplication d'une fraction par un nombre;
Division d'une fraction par un nombre.
III. SYNTHESE
Participation des élèves à la production de la synthèse :
- Pour multiplier une fraction par un nombre, on multiplie le dénominateur par ce nombre.
(a/b) x c = (a x c) / b
Exemple
(4/7) x (-3) = [4 x (-3)] / 7 = -12/7
- Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
(a x b) x (c x d) = (a x c) / (b x d)
Remarque : Cette règle peut être appliquée pour multiplier une fraction par un nombre en considérant que tout nombre est une fraction de dénominateur .
- Deux nombres sont inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est
Exemple :
a) L'inverse de 3 est 1/3 car 3 x (1/3) = 1.
b) L'inverse de 2/3 est 3/2 car 2/3 x 3/2 = 1
Ainsi :
- L'inverse d'un nombre a non nul est 1/a
- L'inverse de a/b (avec a différent de 0 et b différent de 0) est b/a.
- Pour diviser une fraction par un nombre, on multiplie le dénominateur par ce nombre.
Exemple :
(2/3) / 7 = 2 / (3x7) = 2/21
- Pour diviser une fraction par une autre fraction non nulle, on multiplie par l'inverse de cette dernière.
Exemple :
(2/3) / (7/5) = (2x5) / (3x7) = 10/21
IV. EVALUATION
Réponses aux questions (items)
Réponse donnée individuellement
L'élève produit le travail demandé.
a) 8/3
b) 14/15
c) 2/21
d) 3/10
