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Applications sur le pourcentage (MM 1.31)

I. ACTIVITES INITIALES

1. Vérification des connaissances précédentes :

- Restituer la définition du pourcentage.

- Demander à la classe ce que signifie << calculer le x% d'un nombre a >>.

- Exprimer en % la cote de 2/5 obtenue par un élève lors d'une interrogation.

2. Motivation (Découverte)

- Désigner deux ou trois élèves pour lire la situation à haute voix et de l'expliquer.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

Organisation de la classe et consignes 

- Regrouper les élèves par sous-groupes de 4 ou 5 élèves.

- Déterminer les objets de la situation.

- Déterminer les actions à poser pour traiter la situation.

- Traiter la situation.

III. SYNTHESE

Questions de récapitulation

- Restituer la définition d'un pourcentage

- Donner un exemple du calcul d'un %

- Citer une propriété du pourcentage au vu de la résolution de la situation.

IV. EVALUATION

1. Vérification des acquis

Exprimer en pourcentage les fractions : 1/4; 1/2; 3/4.

2. Vérification d'une situation similaire

Rédiger une situation de vie courante dans laquelle interviennent les pourcentages :  (consommation, mélanges, espaces,...) et la traiter.

I. ACTIVITES INITIALES

Réponses

- Un pourcentage est un rapport dont le conséquent est 100.

- x% de a = (x/100) x a

- x% de 2/5 = 40%

2. Compréhension de la situation

Lecture silencieuse, puis  haute voix.

Explications par un ou deux élèves et adoption par la classe.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

Activités sur le tableau de spécification

- Objets : fractions

Actions à mener :

- calcul d'un pourcentage;

- calcul du pourcentage d'une somme des nombres;

- application du pourcentage dans des situations concrètes de la vie quotidienne.

Traitement de la situation par l'application directe des formules rappelées en début de la séquence.

- Résultats :

a) Condition d'ouverture du club :

40% de l'effectif d'élèves des deux classes soit 40% de 104 élèves soit 42 élèves.

b) Ceux qui souhaitent le club en 7ème EB/A :

37,5% de 56 élèves soit 21 élèves;

c) Ceux qui souhaitent le club en 7ème EB/B :

12 élèves sur 48 soit 1/4 de la classe soit 25%

d) Le total d'élèves qui souhaitent le club :

33 élèves sur 104 élèves; c'est-à-dire 32% (arrondi).

d) Le club de dame ne peut être ouvert parce que les souhaits (32%) sont inférieurs à la condition de 40% ou encore 33 élèves est inférieur à 42 élèves.

III. SYNTHESE

Participation des élèves à la construction de la synthèse :

- Un pourcentage est un rapport dont le conséquent est 100.

- x% de 2/5 = 40%

Propriété :

- x% de (A + B) = ( x% de A) + (x% de B)

Le pourcentage x d'une somme est égal à la somme de ce même pourcentage x des termes de cette somme.

Remarque :

( x% de A) + (y% de B)  (x + y)% de (A +B)

IV. EVALUATION

Réponses aux questions

25%; 50%; 75%

Traitement de la situation similaire.