a. Rappel
Déterminer le Domaine de définition de la fonction suivante :
\(Y=\sqrt[]{-x^2+x+2}\)
a. Rappel
-x²+x+2 ≥ 0
∆=(1)²-4(-1)(2)
=1+8 =9
\(\sqrt[]{∆} = ±\sqrt[]{9}\)
= ± 3
Df[-1,2]
b. motivation
Donnez un exemple d’une fonction irrationnelle contenant un conséquent et un antécédent ?
b. Motivation
\(\sqrt[]{\frac{x+2}{x-5}}\)
De quelle forme du domaine s’agit-il ?
Il s’agit du domaine de définition ayant la forme
f(x)=\(\sqrt[]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\)
c. Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudié aujourd’hui en math ?
c. Annonce du sujet
Aujourd’hui nous allons étudier le domaine de définition de la forme f(x)=\(\sqrt[n]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\)
Déterminez le Df de chacune de fonction ci-dessous.
Domaine de définition de la forme : f(x)=\(\sqrt[n]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\)
a. Y=\(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-2}}\)
Exemple : déterminez le Df de la fonction suivante :
\(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-2}}\) posons \(\frac{x-1}{x-2}≥0\)
x = 1 et x-2 = 0
x = 2
Df :] -∞, 1 ] U ] 2 , + ∞ [
b. \(Y=\sqrt[7]{\frac{x-3}{x-4}}\)
\(Y=\sqrt[7]{\frac{x-3}{x-4}}\)
x-4 = 0
x = 4
Df =] - ∞, 4 [ U ] 4, + ∞ [
Déterminez le Df de chacune fonction ci-dessous :
\(Y=\sqrt[7]{\frac{1-IxI}{2IxI}}\)
n=3 impair
2-|x| = 0
-|x| = 2 |x|= 2 |x|-2
|x| =-2
-|x| = -2/-1
|x| = 2 |x| = x = 2 et x = -2
Df =] - ∞, -2 [ U ] -2, 2 [ U ] 2, +∞ [
\(Y=\sqrt[8]{\frac{x-4}{x-9}}\)
\(\frac{x-4}{x-9}≥0<==˃ x = 4 ou x = 9\)
Df : ] -∞ , 4 ] U ] 9 , + ∞ [
Déterminez le Df de la fonction suivant :
\(\sqrt[]{\frac{x^2-3x+2}{25-x^2}}\)
\(\frac{x^2-3x+2}{25-x^2}≥0\)
X²-3x+2=0
∆=9-4(1).(2)
\(\sqrt[]{∆}=1\)
\(=±\sqrt[]{1}=±1\)
X²=25 <==˃ x=±5
Df : ] -5 , 1 ] U [ 2 , 5 [
