Rappel
Déterminer le df de f(x)=p(x)n√t(x)
Rappel
n=pairx2=3x+2≥0∆=9−4(1)(2)=9−8=1√∆=±√1=±125−x2=0x=±√25=±5
Motivation
Soit f(x)=x2−2√x2−4 où se trouve la racine carrée ?
De quel type de domaine s’agit-il ?
Motivation
La racine carrée dans l’expression f(x)=x2n√x2−4 se trouve au niveau du dénominateur
Il s’agit du domaine de définition de la forme f(x)=x2+1n√t(x)
Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier le domaine de définition de la forme.f(x)=x2+1n√t(x)
Analyse
Quel est le domaine de définition de la fonction ayant la forme f(x)=p(x)n√t(x)
Analyse
DOMAINE DE DEFINITION DE LA FORME f(x)=x2+1n√t(x)
df=xϵR,t(x)>0
Exemple : déterminer le domaine de définition de la fonction ci-dessous
f(x)=6x2−5√(3−x)(x−4)(3−x)(x−4)>03−x=0=3x−4=0x=4Df:├]3,4┤[
2. Si n est impair
Df:xER,t(x)=0
Exemple : déterminer le Df de la fonction suivante :
f(x)=x3−15√x2−4x2−4=0x=4x=±√4=±2
Df:├]−∞,−2[u]−2,2[u]2,+∞┤[ouDf:R−2,2.
Déterminer le domaine de définition de fonction ci-dessous
a.f(x)=x2−x+54√x2+2x−3b.y=2x+14x203√x2−5x+6c.y=3x3+6√(9−x2)(x2−3x+2)
x2+2x−3>0∆=4−4(1)(−3)=16√∆=±√16=±4
Df:├]−∞,−3[u]1,+0┤[
n=impairx2−5x+6=0∆+25−4(1)(6)+25−24=1√∆=±√1=±1
Df:├]−∞,23[u]2,3[u]3,+∞┤[