Problème de rencontre des mobiles

Rappel

Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement ?

Motivation

Que dire lorsque deux personnes se croisent en un endroit quelconque ?

Annonce du sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Analyse

C'est quoi la rencontre de deux mobiles?

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1^er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Quel est le temps de rencontre ?

Quel est lieu de rencontre ?

SYNTHESE

Comment peut trouver tR si v1 ne pas égale à v2 ?

Application 

Comment trouver tR si V1  = V2 ? et x1, x2?

Les caractéristiques d’un mouvement sont : l’espace, la vitesse, l’accélération et le temps.

Lorsque deux personnes se croisent en un endroit, on dit qu'ils se sont rencontrés.

Aujourd'hui, nous allons étudier le Problème de rencontre des mobiles.

Problème de rencontre des mobiles

Cas de mobiles allant dans les sens contraires

Exemple

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1^er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Solution

Rencontre après 2,5h soit à 9h30

Lieu de rencontre : x1=v1.t, x1=36km.2,5=90km, x2=x-x1

X2=210-90=120km soit : x2=v2.t=48.2,5=120km.

Si v1=v2 le temps e rencontre tR=x / (2*V₁)

Donc si c’est différent tR=x / (V₁+V₂)