Décodage des nombres fractionnaires

A. REVISION 

Comment peut-on coder les nombres fractionnaires?

B. MOTIVATION 

C'est quoi le codage?

C. ANNONCE DU SUJET

Qu'allons nous étudier aujourd'hui?

A. SYNTHESE 

Pour faire le décodage d'un nombre fractionnaire, on fait la somme numérique des poids a.b^i-1 sans oublier que la puissance de la base sera négative.

INTRODUCTION 

Pour coder les nombres fractionnaires on multiplie par b la partie décimal de la fraction décimal, si ''X'' apparaît à gauche du point décimal après la multiplication par b, on ajoute X à la partie binaire, octal ou hexadécimale. C'est le passage de nombre dans une quelconque en décimale.

Aujourd'hui nous allons étudier le décodage des nombres fractionnaires.

DEVELOPPEMENT 

DECODAGE DES NOMBRES FRACTIONNAIRES 

On fait la somme numérique des poids a.b^i-1 sans oublié que la puissance de la base sera négative

EXEMPLE

1. (0,111)₂=(?)₁₀

2.(0,302)₈=(?)₁₀

SOLUTION

1. (0,111)₂=(?)₁₀

1. 2^-1 +1.2^-2 +1.2^-3=(0,875)₁₀

2.0,302₍₈₎=(?)₁₀

3. 8^-1 + 0.8^-2 + 2.8^-3=0,3789₍₁₀₎