Rappel
Qu'appelle-t-on différence de A et B ?
Motivation
Formez un ensemble T des éléments appartenant soit à A, soit à B et non aux des ensembles à la fois.
Annonce du sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier:
Analyse
Qu'appelle-t-on différence symétrique ?
La définition mathématique de la différence symétrique
A Δ B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉ A ⋂ B}
La différence de A et B est l'ensemble des éléments de A qui ne sont pas éléments de B.
Soit A = {1,2,3,4} et B = {2,3,5,6}
T = {1,4,5,6}
T est appelé différence symétrique de A et B
Aujourd'hui, nous allons étudier la différence symétrique.
Définition
La différence symétrique des ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B sans appartenir aux deux à la fois.
On note : A Δ B
On lit : A delta B
| A Δ B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉ A ⋂ B} |
Représentation
Δ :est le symbole de la différence
Exemple
A = {1,2,3,4,5} et B = {3,5,6,7,8}
A Δ B = ( A ⋃ B ) \ ( A ⋂ B )
= ( A \ B) ⋃ ( A \ B )
= {2,4,6,7,8}
La définition mathématique de la différence symétrique
A Δ B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉ A ⋂ B}
