Soustraction des entiers relatifs

EXEMPLE DE SITUATION

Au cours d’une leçon de gymnastique, l’enseignant organise un jeu qui consiste à demander à chaque élève, au départ d’une même position pour tous, d’avancer (+) ou de reculer(-) d’autant de pas. Il demande ensuite à ses élèves de préciser la distance effectuée par les six élèves ciblés, après deux mouvements consécutifs repris suivant  le tableau ci-dessous :

EXEMPLE DE SITUATION

Au cours d’une leçon de gymnastique, l’enseignant organise un jeu qui consiste à demander à chaque élève, au départ d’une même position pour tous, d’avancer (+) ou de reculer(-) d’autant de pas. Il demande ensuite à ses élèves de préciser la distance effectuée par les six élèves ciblés, après deux mouvements consécutifs repris suivant  le tableau ci-dessous :

1. Vérification des connaissances précédentes

Ecrire les nombres entiers ci-après dans l’ordre de grandeur :

1. Croissant : -5;-9 ; +4 ;-6 ; +12 ; +7 ; +23;+6 ;-13 ; 0
2. Décroissant : 1 ; 0 ; 13 ; 16 ;-5 ; +4 ; +11 ;-11 ; +43 ;-32 ;-13.

Calculer la somme des nombres :

-5 ; +9 ;-42 ;+28

2. motivation demander aux élèves de (d’) :

- lire silencieusement la situation,

Organisation de la classe et consignes

Organisation de la classe en groupe de moins de 6 élèves.

Consigne :

1. Identifier :

1. Les objets de la situation
2. Les actions à mener

2. Vérifier le résultat obtenu.

Question de récapitulation

• Ennoncer la règle pour calculer la différence d’eux entiers relatifs ?

Vérification des acquis

1. Par des items :
   1. (+7)-(-10)=               (-7)-(-3)=
   2. (-4)-(+7)=                   (-3)+(-2)=
   3. 16-(-13)=                    4725-4968=
2. Par le traitement d’une situation similaire.

Rédiger une situation similaire sur la montée et la descente des escaliers.

Les élèves écrivent individuellement ces entiers en ordre de grandeur:

a) croissant : -13; -12; -9; -5; -4; 0; +4; +6; +7; +23.

b) décroissant: +43; +16; +13; +10; +4; 0; -5; -6; -11; -13; -32.

les élèves calculent individuellement la somme de ces nombres -33.

Compréhension de la situation

• Lecture silencieuse de la situation
• lecture à haute voix par l'élève désigné.

Activités sur le tableau de spécification 

1. 

a) Découverte de différents objets: Nombres relatifs (nombre de pas)

les actions à mener pour traiter la situation:

• remplissage du tableau proposé;
• formulation de la règle permettant de transformer une différence en une somme de nombres relatifs;
• application de la règle de transformation d'une différence en une somme des nombres relatifs;
• Utilisation de la différence des entiers relatifs dans une situation.

2. Echange et vérification des résultats de calcus.

Participation des élèves à la production de la synthèse.

• la différence de deux entiers relatifs est la somme du premier entier avec l'opposé du second. a-b=a+(-b).