Addition et soustraction dans N

Exemple de situation 

La station d'essence de Kapela à Yolo sud à Kinshasa met à la disposition du pompiste Siomwey à 6h00 pour la vente 2m³ (2000 litres) de gasoil. De 6h00 à 13h00, Siomwey vend successivement 110,25,75,64 et 16 litres d'essence et 45,25,35 et 115 litres de gasoil. A 13h30',  il reçoit un ravitaillement de 1000litres d'essence  et  de 1000litres de gasoil. De 13h30' à 17h00', il est relayé par le pompiste Mwemi. la vente est de: 150 litres d'essence et 35 litres de gasoil. 

L'enseignant de 7ème année de l'EB demande à ses élèves de calculer la quantité d'essence et de gasoil qui est mise à la disposition de Mwemi.

1) Quel est le plus petit entier naturel différent de zéro? 

2) Placer le symbole d'inégalité <ou> qu'il faut: 

a) 20 113...20109

b)15..51

Motivation 

• Lire la situation en silence, ensuite à haute voix par deux ou trois élèves désignés.
• Expliquer la situation en ses propres mots.

ORGANISATION DE LA CLASSE ET CONSIGNE

Amener les élèves de se grouper à trois ou quatre.

• Identifier les objets et les actions à poser sur ces objets pour calculer la quantité d'essence et de gasoil qui est mise à la disposition de Mwemi.

Question de récapitulation 

1) Comment appelle-t-on les résultats d'une addition et d'une soustraction?

2) Enoncer les propriétés de l'addition et de la soustraction dans N

Vérification des acquis

Items: 

1. Effectuer: 275-371+389+1250-665-47=
2. Soustraction 1066 de la somme de 273 et 4192.
3. Quel nombre faut-il ajouter à 624 pour avoir 3721?
4. Remplacer les point par des chiffres 

1) 1

2) a) >; b)<

Compréhension de la situation 

- Lecture de la situation en silence et  ensuite à haute voix.

- Explication de la situation et adoption par la classe.

Activité sur le tableau de spécification 

• identification des objets: entiers naturels (quantités d'essence et de gasoil).
• Actions à poser:
  • Restitution de la définition des termes <somme> et <différence> des entiers.
  • Calcul de la somme ou de la différence des entiers naturels en utilisant la disposition pratique.
  • Restitution des propriétés de l'addition et de la soustraction par des exemples dans la situation.
  • Application de l'addition et de la soustraction d'entiers naturels dans le cas de la station d'essence de Kapela.

2. SYNTHESE

1. Le résultat d'une addition s'appelle <somme>, et celui d'une soustraction, <différence>.

Exemples: 

• 3+5=8; 8 est la somme de 3 et 5. 
• 14 - 9= 5 ; 5 est la différence de 14 et 9 (dans cet ordre).

2) Propriétés de l'addition des entiers naturels: L'addition dans N est :

• Commutative : a+b=b+a
• Associative: (a+b)+c=a+(b+c)
• Admet un élément neutre: a+0=0+a=a

a)Tout regroupement des termes dans l'addition des entiers naturels n'affecte les résultats.

b) la soustraction dans N n'est ni commutative ni associative.