Notions sur les équations du 1er degré à une inconnue dans N, Z et D

I. ACTIVITES INITIALES

1. Vérification des connaissances précédentes :

1. Calculer :

a) 7,78 + 6,7 + 3,22 + 3,3 =

b) 0,25 x 7 x 4 =

2. Effectuer les divisions suivantes :

a) 25,48 / 7 =

b) 169,148 / 14 =

2. Motivation (Découverte)

Désigner deux élèves pour lire et expliquer la situation avec leurs propres mots.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

Organisation de la classe et consignes

• Grouper les élèves par quatre ou par cinq.
• Consigne :

Identifier :

a) les objets essentiels de la situation.

b) les actions à poser successivement sur les objets afin de trouver l'âge du père de Penay.

III. SYNTHESE

Questions de récapitulation

1. Restituer la définition d'une équation du 1er degré à une inconnue dans N, Z ou D.

2. Enoncer quelques principes d'équivalence qui permettent de résoudre .

I. ACTIVITES INITIALES

Réponses des élèves aux questions

1. a) 20

b) 7.

2. a) 3,64

b) 12,082.

2. Compréhension de la situation

 Lecture silencieuse, puis à haute voix suivie des explications et adoption par la classe.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

Activités sur le tableau de spécification

- Identification des objets de la situation des objets de la situation : les nombres entiers.

- Les actions à mener :

a) restitution de la définition d'une équation du premier degré à une inconnue;

b) identification d'une équation du 1er degré à une inconnue dans une situation;

c) énoncé de quelques principes d'équivalence qui permettent de résoudre une équation;

d) isolement des termes comprenant la lettre inconnue des autres termes d'une équation du premier degré à une inconnue en appliquant quelques principes d'équivalence;

e) division de deux membres d'une équation de premier degré à une inconnue par le coefficient de l'inconnue lorsque le coefficient ou le second membre de l'équation n'est pas nul;

f) vérification de la solution obtenue.

III. SYNTHESE

Participation des élèves à la construction de la synthèse :

1. Une équation du premier degré à une inconnue x dans N, Z ou D est une égalité qui, après transformation, s'écrit sous la forme :

ax + b = 0 (1).

2. Résoudre l'équation ax + b = 0 dans N, Z ou D, c'est déterminer l'ensemble des nombres décimaux à attribuer à l'inconnue x dans l'ensemble considéré qui vérifient l'égalité (1).