Français
SCIENCE (Session : 2022)
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soit dans l'ensemble C des nombres complexes, l'équation: Z3-(2+i)Z2+2(4+i)Z-20=0
une des racines de cette équation est: Z0 =-2i.
3+i et 1+3i
2 - i et 1 - 2i
2 + i et -1 - 2i.
-3 + i et 1 + 2i.
3+ i et -1 + 3i.
e1/e
e
e2
e3
e4
on définit une fonction réelle g, pour tout x, par :g(x)=y, avec y=e-2xsinx/2.
soit dy la différentielle de y.
dy=
2e2x[cos(x/2)- 1/4sin(x/2)]dx.
trois canons sont braqués sur un pont. Les probabilités que chacun l'atteigne sont respectivement : 0,2; 0,3 et 0,05.
la probabilités pour que le pont puisse être atteint est:
0,5536.
0,6504.
0,4904.
0,468.
0,6136.
dans un plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points O,A et B des coordonnées respectives O(0,0); A(-4,0) et B(0,4).
soit M le point d'intersection des médianes du triangle OAB.
(-3, 4)
on donne le cercle (C) d'équation :x2 + y2=10 et le point M des coordonnées (-1, -3) sur ce cercle.
la tangente à (C) ou point M a pour équation:
3x + x + 10=0
3y - x + 10 =0
3x - y -10=0
3y - x -10=0
3y + x - 10=0.
par un point K(1,4) passe une droite d qui tourne au tour de K.
par un autre point H( -1, -2) on mène une perpendiculaire p à d.
le lui du point M(x,y) d'intersection de d et p a pour équation:
y2 +x2+2y +9=0
y2 +x2-y -7=0.
y2 +x2 - 2y +9=0
y2 +x2+y - 7=0
y2 +x2 - y - 11=0.
considérons une parabole de sommet S (3,-2) et de directrice d'équation: y= -7/2
cette parabole a pour équation:
x2-4x - 2y - 2 =0
x2-6x + 3y + 15=0
x2-2x - 4y - 6 =0.
x2-4x + 2y + 10 =0
x2-6x - 6y - 3=0
la vitesse d'un mobile est donnée par v2=0,5x + 25 où x et t sont respectivement exprimés en mètre et en seconde.
la vitesse de ce mobile 4 secondes plus tard vaut (en m/s):
7
6
5
4
3
L'équation paramétrique d'un projectile lancé à partir du sol horizontal sous un angle a est : y=sina - t2 . il met une seconde pour arriver à son point d'impact. l'angle a de tir vaut:
un marteau de 500g aborde la tête d'un clou à la vitesse de 8 m/s et le fait pénétrer de 1cm dans une planche.
la force avec laquelle il aurait fallu appuyer sur le clou pour le faire pénétrer vaut:
612,5N
800N
1.000 N
1.225 N.
1.600 N.
Un ressort vibrant, actionné par un diapason de fréquence 240Hz présente des noeuds et des ventres de vibration. La distance entre le 1er et 7e noeud de vibration est de 30 cm. la célérité de propagation de la vibration vaut (en m/s):
36
31,5
28,8.
24.
18
Un circuit (RL) a pour inductance L=0,3H et capacité C= 0,30 µF.
La période des oscillations de ce circuit vaut:
6,28. 10-4S.
12,56. 10-4S.
18,84.10-4S.
25,12.10-4S.
31,4.10-4S.
