OPTION S2

1. Le module de Z=1+i1+I √3 est: 

2. On donne le point F(3,0) et la droite (d) d'équation x=6. L'équation de l'hyperbole dont F est le foyer et (d) la directrice correspondante, sachant que son excentricité vaut 3 est:

3. Soit le nombre Z, si -6Z=1-i√5, son inverse Z^-1 vaut:

4. On donne le point P(-3,2) et on considère un point A variable sur le cercle (c): x² +y²=5. Le lieu engendré par le milieu de PA q pour équation:

5. Si 4^log₃x =256, alors x est égal à:

On donne le triangle ABC avec A(2,0), B3,2), C(-2,3). Par le sommet on trace les parallèles aux côtés opposés; on obtient ainsi un nouveau triangle ABC.

Les questions  6 et 7  se rapportent à ce triangle.

6. Les équations des c$otés du trinangle A'B'C'. Sont: 

7. L'aire de ce nouveau triangle A'B'C' vaut: 

8. La dérivée de le fonction fx=3x²-1+ 3x² in1+x²  +arctgx au point x=1 vaut:

9. La forme normale de l'équation de la droite d représente ci-contre est: 

10. ∫⁴ ₁ (x² + 1 √x) dx=

11. Un réservoir d'eau de 250 m³ doit-être rempli par une pompe électrique qui élève l'eau à 8,5 m et il est plein en 6h. Le rendement de la pompe est de 0, 78, celui du moteur électrique 0,88. Calculer la puissance mécanique du moteur en Watt. 

12. Une dynamo bipolaire excitée en dérivation comporte un induit de 500 conducteurs périphériques tournant à la vitesse de 1200tr/min, le flux produit par l'inducteur est de 0,012 Wb. Sachant que la résistance de l'induit est de 0,8Ω et celle de l'inducteur 120Ω, le courant débité est de 15A. Déterminer le courant inducteur en Ampères. 

13. Un moteur asynchrone triphasé à cage de 7,5 KW, 380 V, 50Hz a un facteur de puissance de 0,92 et un rendement de 0,90 pour la charge normale, s vitesse est de 1640tr/min. Au démarrage direct, il absorbe quatre fois le courant nominal. Calculer le courant nominal en Ampères.

14. Parmi les types de démarrage du moteur asynchrone triphasé ci-après, celui qui admet le tiers de la tension est le démarrage:

15. Les fonctions citées représentent les caractéristiques des dynamos, indiquer la caractéristique d'alimentation de la machine.

16. dans le fonctionnement à vide d'un transformateur monophasé, indiquer la grandeur qui est déphasée de 

                                                     Π

                                                    −

                                                    2 au courant magnétisant. 

17. Déterminer la valeur du rapport de transformation du transformateur de puissance dit élévateur.

Consigne: la figure 1 concerne les questions 18 et 19

18. Le nombre d'orifices du composant 4 est:

19. pour la commande des deux mouvements de 1 C. Indiquez le type de pilotage du composant 4

20. La figure ci-contre représente un (une): 

21. La figure 2 représente la commande d'un vérin double effet avec retour automatique. Le distributeur - inverseur est représenté par la lettre: 

22. Concernant la figure 2, la partie supérieure de B contient l':

23. indiquez le meilleur facteur humain qui améliore le rendement d'un nouvel embauché au sein d'une entreprise

24. Le prix de vente des produits de fabrication d'une usine s'élève à 1.998.850 Fc. Sachant que la main-oeuvre revient à 25%, calculez le prix d'achat (en FC) de la matière d'oeuvre.

25. Selon l'examen des problèmes d'organisation, indiquez la proposition qui matérialise "Ne jamais admettre qu'une chose est vraie."