| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
| Discipline | Mathématique | Classe | 8ème |
| Matériel didactique | Tableau de multiplication | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | À la fin de la leçon, l'élève sera capable de diviser et de résoudre des situations liées à la multiplication. | ||
| Réference | Bibliographie : KAYEMBE, KALALA, J.B. maîtriser les maths 1, page 54. | ||
Activité initiale |
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Rappel Donnez les multiples de 2 entre 26 et 100 |
Rappel Les multiples de 2 entre 26 et 100 sont 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94; 96; 98;. |
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Motivation En donnant l'écriture primaire des nombres naturels, nous visons quoi? |
Motivation En donnant l'écriture primaire des nombres naturels nous visons de fois le pgcd ou le ppcm. |
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Annonce du Sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui? |
Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier le plus grand commun diviseur. |
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Activité principale |
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Analyse Qu'est-ce que le pgcd? Quelles sont les méthodes de résolution de ddc? |
Analyse Le pgcd est le produit des facteurs premiers communs figurant dans les deux ou plusieurs écritures primaires, chacun étant pris avec son plus petit exposant. Première méthode 18 et 24 18 : 1, 2, 3, 6 ,9 et 18 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 Les diviseurs communs à 18 et 24 sont : 1, 2, 3 et 6 6 plus grand commun diviseur de 18 et 24 On note pgcd (18, 24) = 6 Appelée aussi d.d.c. Deuxième méthode
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Quelle est le troisième méthode? Y a-t-il inclusion dans le ddc? |
Troisième méthode 18 24 2 9 12 3 3 4 ddc = 2 x 3 = 6 On a :
Les deux décompositions n'ont pas de facteur premier commun. ddc (308, 975) = 1 Ainsi deux nombres ou plusieurs entiers naturels, sont premiers entre eux ou étrangers Ssi leur pgcd est 1. Cependant :
d.d.c (12; 36) = 22. 3 = 12 12 est diviseur de 36 Donc si a est un diviseur de b alors pgcd (a,b) = a |
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Comment peut-on comparer deux nombres entiers? |
Comparaison des nombres entiers naturels Comparer deux nombres, c'est déterminer lequel de 2 est plus grand ou plus petit. Pour comparer 2 nombres on utilise, < : inférieur (ou plus petit que) ≤ > : supérieur (plus grand que ) ou ≥ = : égal à. Qui sont appelés les symboles d'inégalité ≤, ≥, <, > ≤ et ≥ inégalité large < et > inégalité stricte 1 < 2 5 ≤ 7 8 ≥ 3 11 > 6 5 ≤ 5 8 ≥ 8 |
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Synthèse |
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Trouver le ddc de 120 et 128. |
Trouver le ddc de 120 et 128.
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