| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Commerciale & Gestion |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Table de multiplication | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, calculer et énoncer des problèmes liés à la factorisation. | ||
| Réference | Bibliographie : KAYEMBE et Cie, Maîtriser les maths 4, Programme de math 2005, page 68. | ||
Activité initiale |
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Rappel Réduire les polynômes suivants : 8 a + 3 b - 3 a + 4 b + 7 c + 12 a - 6 b + 5 c |
Rappel Réduire les polynômes suivants : 8 a + 3 b - 2 a + 4 b + 7 c + 12 a - 6 b + 5 c = (8 a - 2 a + 12 a) + (3 b + 4 b - 6 b) + (7 c + 5 c ) = 18 a + b + 12 c |
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Motivation Comment appelle-t-on l'écriture (a+b)2 |
Motivation (a+b)2 est une identité remarquable. |
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Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les méthodes de factorisation. |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les méthodes de factorisation. |
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Activité principale |
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Analyse Factorisation :
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Analyse Factorisation : La mise en évidence Emploi des identités remarquables 1. (a+b)2 = a2 + 2 a b + b2 (t+2)2 = (t+2) (t+2) t2 + 2 t + 2 t + 4 = t2 + 4 t + 4 2. (a-b)2 = a2 - 2 a b + b2 (x -3)2 = x2 - 6 x + 9 3. (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 (a+b) a3 + a2 b + 2 a2 b2 + 2 a b2 a b2 + b3 → a3 + b3 + 3 a2 b + 3 a b2 4. (a-b-c)3 = a3 - 3 a2 b + 3 a b2 - b3 (a-b-c)3 = a3 - b3 - c3 - 3 a2 b - 3 a2 c + 3 a b2 - 3 b2 c + 3 a c2 - 3 b c2 + 6 a b La mise en évidence 25 a2 + 75 a - I5 a b2 = 5 a (5 a + 15 - 3 b2) 4 x2 + 12 x Ƶ + 6 x y + 2 x = 2 x (2 x + 6 Ƶ + 3 y)
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons d'étudier? |
Nous venons d'étudier les méthodes de factorisation. |
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