Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
Discipline | Algèbre | Classe | 8ème |
Matériel didactique | Calculatrice et table des opérations | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | À la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, énoncer et calculer les situations problèmes liées aux notions des puissances à l'exposants entiers. | ||
Réference | Bibliographie : programme national de math 2005 KAYEMBE et Cie, maîtriser les maths 1, page 67. | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculez la valeur numérique de: \(\frac{a+b}{x}\)\(A(x) = \frac{x+y}{y-z}\) Si a = -2 ,b=3,x=+4
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Rappel Calculez la valeur numérique de: \(\frac{a+b}{x}\)\(A(x) = \frac{x+y}{y-z}\) Si a = -2 ,b=3,x=+4
\(\frac{-2+3}{+4}=\frac{+1}{+4} \)
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Motivation Comment peut-on nommer cette écriture a5 ? et 5 est appelée ? |
Motivation Cette écriture a2 est nommée a exposant 5. 5 est appelé puissance. |
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Annone du Sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui? |
Annone du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les puissances à exposants entiers. |
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Activité principale |
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Analyse Définir l'exponentiation Prenons quelques exemples. |
Analyse L'exponentiation est l'opération qui permet d'obtenir la puissance d'un nombre. an = a. a. a. .a a = base ou fondation a1 = a n = exposant, a0 = 1 42 = 4.4 00 = n'est pas défini 26 = 2.2.2.2.2.2 14 = 1.1.1.1 1236° = 1 Propriétés P1 produit des puissances de même base. am. an = am+n a4. a5 = a4+5 = a9 a3. ab. a7 = a8+2+7 = a12 32. 33. 3 = 32+3+1 = 36 ao. a5 = ao+5 = a5 x3. x = x3+1 = x4 (x+1)5 (x+1)7 = (x+1)5+7 = (x+1)12 P2.. Puissance d'un produit (a.b)m = am. bm (2.5)2 = 22. 52 = 4.25 = 100 (a.b)3 = a3. b3 (a.b)o = 1.1 = 1 P3. Puissance d'une puissance (an)m = an.m (23)5 = 22.5 = 215 (a4)3 = a4.3 = a12 (106)7 = 106.7 = 104.2 |
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Comment peut-on effectuer cette opération? Prenons quelques exemples. |
Quotient des puissances de même base |
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir? |
Nous venons de voir les puissances à exposants entiers. |