| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Electricité |
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
| Matériel didactique | Tableau Noir et Craie de couleur | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | a l'issue de cette leçon l'élève sera capable de distinguer la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe | ||
| Réference | Mpakasa Kibulu Kibulu dino, MM6, PAGE 22-29, loyala, 2011 S ET r. LOLRENT, ALGEBRE 2b, Page 440-443, de BOECK, 1990 | ||
Activité initiale |
|||
a) Rappel - définir l'ensemble D Calculatrice - écrire sous forme complexe Z = (5,1) b) Motivation Ecrire sous forme complexe z = (5,3)
c) ANNONCE DU SUJET Que peut-on apprendre aujourd'hui
|
R) Q est l'ensemble des couples (a,b) b∈R* ou l'ensemble des nombres complexes R) R) Z = i
R) Z = 5 Zi
R) nous allons étudier la forme algébrique d'un nombre complexe
|
||
Activité principale |
|||
Z + (r,3) est sous forme d'un couple Z = 5+ 30 est un sous forme algébrique
comment convertir Z = ( a,b) en Z = a + bi? rappel sur addition des couples (3,4) + (2,7) =? ( 6,8) = 2 (3,4)
soit Z = a - bi, son opposé est ................ son conjugué sc.... |
2. LA FORME ALGEBRIQUE ( Cartésienne) D'UN NOMBRE COMPLEXE soit le nombre complexe Z = a+bi est l forme algébrique cartésienne dont l forme en couple x Z = (a,b). Z = (a,b) = (a,0) + (0,b) Z = (a,b) = (a,0) + b(0,1) = a + bi ( Z = a+bi) d'où la forme algébrique Z = a + bi = (a,b) ex: Z = R (2,5) = 2 + 5i; Z = (0,-3) = -3i N.B: Z = R (z) I (z)i avec R(z) = partie réelle a si R (z) = 0, Z est un imaginaire pour réel I (z) = imaginaire b si I (Z) = 0, est un réel. conséquences : * si Z = a + bi , son opposé - Z = - a- bi ex: Z = -3 + 2i, son opposé - Z = 3-2i * si Z = a +bi son opposé Z = a - bi ex: Z = -3 + 20, Z = -3-2i * si Z = a + bi, son module Ex: Z = 3-4i , |
||
Synthèse |
|||
qu'est ce que tu as appris aujourd'hui? |
le couple Z = (a,b) s'écrire la l'algébrique t = a + b avec a = Q(Z) et b = I (z). si Z = a +bi, son opposé Z =-b, son conjugué Z = -bi, Z=a2+ b2 |
||
