Indétermination du type oo/oo: cas de fraction irrationnelle

a. Rappel

a. Rappel

b.

b. Motivation

Soient f(x) =$\sqrt[]{4x^2+x-3}$ et g(x)=2x-1

b. Motivation

$\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\sqrt[]{4x^2+x-3}}{2x-1}$

Sous quelle forme se représente cette fraction ?

Elle se présente sous forme de fraction irrationnelle.

c. Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ?

c. Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la limite de l'indétermination de la forme $\frac{Ꝏ}{Ꝏ}$: cas de fraction irrationnelle.

Quelle est la règle à appliquer si on trouve $\frac{Ꝏ}{Ꝏ}$pour les fractions irrationnelles ?

INDETERMINATION DE LA FORME $\frac{Ꝏ}{Ꝏ}$: CAS DE FRACTION IRRATIONNELLE

Soient f(x) et g(x) des polynômes en x.

Prennent la forme indéterminée: $\frac{Ꝏ}{Ꝏ}$

 Règles: On calcul séparément les limites pour x tendant vers +Ꝏ et x tendant vers -Ꝏ en ayant à l'esprit que.

* pour x tendant vers +Ꝏ, $\sqrt[]{x^2}=IxI=x$

* pour x tendant vers -Ꝏ, $\sqrt[]{x^2}=IxI=-x$

Déterminer la limite de :R

Exemple: Calculer:

a.

b.

Calculer :

a.

a.

b.

Calculer :

a.