Récapitulation sur les asymptotes, continuité

a. Rappel

Quelles sont les différentes sortes d'asymptotes connaissez- vous ?

a. Rappel

Nous distinguons, les asymptotes horizontales, verticales et obliques.

Quelles sont les différentes équations de chacune d'asymptote ?

AV: x=a

AH: y=b

AO: f(x)-(ax+b)

c. Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ?

c. Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier ou résoudre les exercices sur la continuité et la continuité.

Déterminez les équations des asymptotes à la courbe représentative de  chacune des fonctions suivantes :

$f(x)=\frac{x-3}{x-2}$a. $f(x)=\frac{x-3}{x-2}$

a. $f(x)=\frac{x-3}{x-2}$

y=1 équation de l'A.H

AV: x-2=0

      x=2 équation de l'AV

b. $f(x)=\frac{x^2-x+3}{x-1}$

c. $f(x)=\frac{x^4}{x^2+1}$

b. $f(x)=\frac{x^2x+3}{x-1}$

AV=x-1=0

x=1 l'équation de l'AV

A.O

y=x est l'équation de l'A.O

Déterminez la valeur de b pour que la fonction définie par :

$f(x)=\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{x^3+125}{x+5} si x & = & -5 \\ b si x& = & 5 \\ \end{array} \right.$

Soit continue au point x=-5?

$f(x)=\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{x^3+125}{x+5} si x & = & -5 \\ b si x& = & 5 \\ \end{array} \right.$

b=75.

Soit la fonction g définie par

g(x)=$\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{6x^2+5x-4}{2x-1} si& x & ≠ & 1/2 \\ 2a+3 si x& = & 1/2 \\ \end{array} \right.$

Déterminez la valeur de a pour que g(x) soit continue au point x=1/2 ?

a=5/4