Chers finalistes, préparez-vous pour le grand jour avec nos contenus !

Des items de toutes les options taillés sur mesure pour que vous prépariez mieux vos épreuves

Commencer l'apprentissage
Récapitulation sur les asymptotes, continuité
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Scientifique Option Biologie Chimie
Discipline Mathématique Classe 6ème
Matériel didactique Exemples Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel Au terme de la leçon, l'élève sera capable de résoudre un exercice sur les asymptotes, continuité à l'aide de principes de bases en 5 minutes.
Réference Etude de fonction, 3éd., cours et exercices, pp. 65-90.
Activité initiale

a. Rappel

Quelles sont les différentes sortes d'asymptotes connaissez- vous ?

a. Rappel

Nous distinguons, les asymptotes horizontales, verticales et obliques.

Quelles sont les différentes équations de chacune d'asymptote ?

AV: x=a

AH: y=b

AO: f(x)-(ax+b)

c. Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ?

c. Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier ou résoudre les exercices sur la continuité et la continuité.

Activité principale

Déterminez les équations des asymptotes à la courbe représentative de  chacune des fonctions suivantes :

\(f(x)=\frac{x-3}{x-2}\)a. \(f(x)=\frac{x-3}{x-2}\)

a. \(f(x)=\frac{x-3}{x-2}\)

y=1 équation de l'A.H

AV: x-2=0

      x=2 équation de l'AV

 

 

b. \(f(x)=\frac{x^2-x+3}{x-1}\)

c. \(f(x)=\frac{x^4}{x^2+1}\)

b. \(f(x)=\frac{x^2x+3}{x-1}\)

AV=x-1=0

x=1 l'équation de l'AV

A.O

y=x est l'équation de l'A.O

Synthèse

Déterminez la valeur de b pour que la fonction définie par :

\(f(x)=\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{x^3+125}{x+5} si x & = & -5 \\ b si x& = & 5 \\ \end{array} \right.\)

Soit continue au point x=-5?

\(f(x)=\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{x^3+125}{x+5} si x & = & -5 \\ b si x& = & 5 \\ \end{array} \right.\)

b=75.

Soit la fonction g définie par

g(x)=\(\left\{ \begin{array}{rcr} \frac{6x^2+5x-4}{2x-1} si& x & ≠ & 1/2 \\ 2a+3 si x& = & 1/2 \\ \end{array} \right.\)

Déterminez la valeur de a pour que g(x) soit continue au point x=1/2 ?

a=5/4