Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | Au terme de la leçon, l'élève sera capable de déterminer les principales formules des dérivée à l'aide de l'étude de dérivée en 7 minutes. | ||
Réference | Maitriser les math, 6.1, pp.95-96. | ||
Activité initiale |
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a. Rappel Calculez la dérivée suivante: (eax.sinax) |
a. Rappel Résolution de la dérivée: (eax.sinax)'=(cax)'.sinax+(sinax)'(eax) =(ax)' eax.sinax+(ax)'cosa.eax=a.eax.sinax+a cosax.eax=a.eax(sinax+cosax).
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b. Motivation Calculez la dérivée de (cosx+sinx)? |
b. Motivation (cosx+sinx)'=-sinx+cosx. |
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Que peut-on conclure par l'application de cette dérivée ? |
Nous sommes devant la dérivée d'une somme de fonction trigonométriques. |
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c. Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ? |
c. Annonce du sujet Aujourd'hui nous allons étudier les principales formules de la dérivée. |
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Activité principale |
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1. (x)'=1 2. (c)'=0 3. (Un)'=m Un-1.(U)' 4. (U+V+(x))'=U'+V'+W' 5. (U.V)'=U'V+V'U 6. (UV)′=U′V−UV′V2 7. (√U)′=U′2√U 8. (√x)′=x′2√x 9. (sinx)'=cosx 10. (sinu)'=U' cosu 11. (cosx)'=-sinx 12. (cosu)'=-(u)' sin u 13. (tgx)'=x′cos2x 14. (tgu)'=U′cos2u 15. (cotx)'=-x′sin2x 16. (cotu)'=−U′sin2u 17. (arc sin u)'=U′√1−u2 18. (arc cos u)'=−u√1−u2 19. (arc tg u)'=u′1+u2 20. (arc sec u)'=u′u√u2−1 21. (arc cot u)'=-u′u√u2−1 22. arc (cosec u)'=−u′u√u2−1 |
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Synthèse |
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Calculez : [log (tgx2)]′ |
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Calculez [(sinx)tg]' |
[(sinx)tgx]'=(tgx)'ln sinx +(sinx)′sinx.tgx)sinxtgx=1cos2xlnsinx+cosxsinx |