Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques | |
Section | Scientifique | Option | Math-Physique | |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème | |
Matériel didactique | Exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM | |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer l’indétermination de la forme 0. ∞ à l’aide de principe en 5 minutes. | |||
Réference | Etude d’une fonction 5ème, cours et exercice J.N NAKIDA pp. 59 - 60 | |||
Activité initiale |
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a. Rappel lim±∞√(x4+3x2−1)−x2 |
a. Rappel lim±∞√(x4)−x2=lim±∞√((±∞)4)–(±∞)2=±∞−∞F.I lim+∞√((±∞)4)–(±∞)2=+∞−∞F.I lim+∞(√x4+3x2−1−x2)(√x4+3x2−1−x2)√x4+3x2−1−x2
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b. Motivation Calculez limx→3(33–27).(632−9) |
b. Motivation limx→3(33–27).(632−9)=0.60=0.∞ |
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Quelle est la forme de l'indétermination obtenue ? |
Nous avons obtenu une forme de 0.∞ |
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c. Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ? |
c. Annonce du sujet Aujourd'hui en math nous allons étudier l'indétermination de la forme 0.∞ |
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Activité principale |
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De quelle limite s’agit-il pour avoir la forme 0.∞ |
INDETERMINATION DU TYPE 0.∞ C'est le cas de la limite d'un produit tel que limites des facteurs l'un nul et l'autre infinie. * Quand x tend vers un nombre réel, on ramène à la forme.00 * Quand x tend vers l'infini, on ramène à la forme. ∞∞ |
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Déterminez la vraie valeur de la limite suivante : limx→3(x3–27).(6x2−9)? |
Exemple :
N : 6x3 + 0x2 + 0x -162 D : x2 + 0x-9
limX→3(X−3)6x2+18x+54(X−3)x+3)=limX→36.32+18.3+543+3=27
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Synthèse |
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Calculez : lim±∞(2x2+5x+1.(14x2−7 |
lim±∞2(±∞).2.4(±∞)2=±∞.1±∞±∞.0F.I lim±∞2x2+5x14x2−7 lim±∞2x2+5x14x2−7=lim±∞2(±∞)24(±∞)2=±∞±∞F.I lim±∞2x24x2=12 |
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Calculez : limx→23x−2.x2−45 |