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Indétermination de la forme 0. ∞
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Scientifique Option Math-Physique
Discipline Mathématique Classe 6ème
Matériel didactique Exemples Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer l’indétermination de la forme 0. ∞ à l’aide de principe en 5 minutes.
Réference Etude d’une fonction 5ème, cours et exercice J.N NAKIDA pp. 59 - 60
Activité initiale

a. Rappel

lim±(x4+3x21)x2

a. Rappel

lim±(x4)x2=lim±((±)4)(±)2=±F.I

lim+((±)4)(±)2=+F.I

lim+(x4+3x21x2)(x4+3x21x2)x4+3x21x2

 

 

b. Motivation

Calculez limx3(3327).(6329)

b. Motivation

limx3(3327).(6329)=0.60=0.

Quelle est la forme de l'indétermination obtenue ?

Nous avons obtenu une forme de 0.∞

c. Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ?

c. Annonce du sujet

Aujourd'hui en math nous allons étudier l'indétermination de la forme 0.∞

Activité principale

De quelle limite s’agit-il pour  avoir la forme 0.∞   

INDETERMINATION DU TYPE 0.∞

C'est le cas de la limite d'un produit tel que limites des facteurs l'un nul et l'autre infinie.

* Quand x tend vers un nombre réel, on ramène à la forme.00

* Quand x tend vers l'infini, on ramène à la forme. 

Déterminez la vraie valeur de la limite suivante :

limx3(x327).(6x29)?

Exemple :

 

 

N : 6x3 + 0x2 + 0x -162        D : x2 + 0x-9

q(x) = 6x2 + 18x + 54                       q(x) = x + 3

 

 

limX3(X3)6x2+18x+54(X3)x+3)=limX36.32+18.3+543+3=27

 

Synthèse

Calculez :

lim±(2x2+5x+1.(14x27

lim±2(±).2.4(±)2=±.1±±.0F.I

lim±2x2+5x14x27

lim±2x2+5x14x27=lim±2(±)24(±)2=±±F.I

lim±2x24x2=12

Calculez :

limx23x2.x245