Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | La voie | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de résoudre un exercice sur les équations logarithmiques à l’aide des propriétés et changement de base en 5 minutes. | ||
Réference | Maitriser le math 5e Sc, pp 44-45. | ||
Activité initiale |
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Rappel Qu’appelle- t-on une équation logarithmique ? |
Rappel L'équation logarithmique Est une équation dans laquelle l’inconnue intervient dans une expression de logarithme. |
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Comment peut-on résoudre une équation logarithmique ? |
Pour résoudre une équation logarithmique, on procède comme suit : - Poser les conditions d’existence des solutions de l’équation. - Ramener éventuellement les logarithmes à la même base. - Utiliser les propriétés des logarithmes. - Retenir la solution qui vérifie la condition posée. |
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Annonce du sujet Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ? |
Annonce du sujet Aujourd’hui nous allons résoudre les exercices sur équations logarithmiques. |
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Activité principale |
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Résoudre dans IR, les équations suivantes : \(a. log_7 (x^2-8x+16)= log_7 x-log_7 4\) |
Condition : X²-8x+16 ˃ 0 = 64 – 4 (1). (16) = 64-64 = 0 X1=x2= 8/4 et x ˃ 0 \(log_7 (x^2-8x+16)= log x-log_7 4\) \(log_7 (x^2-8x+16)= log_7 x/7 \) 4x²-32x+64-x = 0 4x²-33x+64 = 0 ∆ = (-33)²-4(4)(64) = 1089 – 1024 = 65 \(\sqrt[]{∆} = ±\sqrt[]{65}\) \(S={\frac{33+\sqrt[]{64}}{8},\frac{33+\sqrt[]{65}}{8}}\)
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Synthèse |
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Résoudre dans IR, l’équation suivante : \(\left\{ \begin{array}{rcr} X^2+Y^2 & = & 221 \\ log_5 x+log_5 y & = & log_5 100 \\ \end{array} \right.\) |
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Résoudre dans IR, l’équation suivante : \(a. log (2-x)+ log (2+x)= 2log3+log5\) \(b. log_4 (x+5)- log_4 3=log_4 5-log_4(x+3)\) |