Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Math-Physique |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de définir le logarithme décimal et de déterminer sa partie significative à l’aide de la formule en 5 minutes. | ||
Réference | Maitriser les math 5/B, pp 57-58. | ||
Activité initiale |
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Rappel Résoudre dans IR, l’inéquation suivant : \(log_{1/2} x≤log_{1/4} (3x-2)\) |
Rappel X ˃ 0 ] 0, +∞ [ 5x-2 ] 2/3, +∞ [ ] 0, +∞ [∩] 2/3, +∞ [=] 2/3, +∞ [ \(log_{1/2} x≤ log_{(\frac{1}{2})²} (3x-2)\\ log_{1/2} x²≤ log_{\frac{1}{2}} (3x-2) \) |
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Motivation Quelle est la base de cette expression logarithmique log3 = 2 |
Motivation log3 = 2 a comme base 10 |
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Comment appelle-t-on le logarithme dont la base est 10 ? |
Le logarithme dont la base est 10 est appelée le logarithme décimal. |
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Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ? |
Annonce du sujet Nous allons étudier aujourd'hui la Pratique des logarithmes décimaux |
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Activité principale |
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Qu’appelle-t-on le logarithme décimal ? |
Pratique des logarithmes décimaux a. Définition : on appelle le logarithme décimal d’un réel positif b est son logarithme dans la base 10. logb = x <==˃ 10x = 10 |
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De quoi se compose un logarithme ? |
b. Parties d’un logarithme. le logarithme d’un nombre est composé de base deux parties :
On écrit : logN = c, m c = la caractéristique m = la mantisse c. Détermination de la caractéristique Soit x un nombre réel positif non nul. * si x ≥ 1, la caractéristique est positive, elle vaut le nombre de chiffre avant la virgule diminué de 1. Exemple : log 4767,32 c = 3,… log 1,003 c = 0,… log 734 c = 2, * si 0 ˂ x ˂ 1 : la caractéristique est négative, elle vaut le nombre de zéro avant le premier chiffre significatif y compris le zéro avant la virgule. On écrit la caractéristique négative en surmontant du signe - . \(Exemple : - log0,04325 c =2 ̅,\\ - log0,00001000 c = 5 ̅\\ - log0,00235 c = 3\\ ̅ \) |
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Synthèse |
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Déterminez les caractéristiques des logarithmes suivants : - log 645,22 - log 3604 - log 8 - log 0,00008070 - log 0,37 |
C = 2,… ou 654,22 = 6,5422.10² C = 3,… ou 3604 = 3,604.103 C = 0,… ou 8 = 8.10° C = 5 ou 0,00008070 = 8070.10-5 C = 1 ou 0,37 = 3,7.10-1
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Déterminez les caractéristiques des logarithmes suivantes :
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\(C = 2 ̅\\ C = (12) ̅\\ C = 6. \) |