Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de définir une fonction logarithmique et de déterminer la variation et les propriétés des logarithmes en 5 minutes. | ||
Réference | Maitriser les math 6, pp 75-78. | ||
Activité initiale |
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Rappel Résoudre dans IR, les équations suivantes : 2x=25√16 |
Rappel 2x=2.1615<=>2x=2.24.15<=>2x=2.245<=>2x=21+45<=>2x=295X=9/5S=9/5 |
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2x√9=3x−2 |
212x=3x−2<=>32.12x=3x−2<=>31x=3x−2<=>1x=x−2<=>x²−2x−1=0∆=4+4=8=2√2 |
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Motivation Déterminez la formule de la fonction exponentielle. |
Motivation Y=ax . |
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Que représente y= loga x ? |
Y = loga x est une fonction logarithmique. |
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Annonce du sujet Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ? |
Annonce du sujet Aujourd’hui nous allons étudier les fonctions logarithmiques. |
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Activité principale |
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Qu’est-ce qu’une fonction logarithmique ? |
Fonctions logarithmiques a. Définition : une fonction logarithmique est la fonction inverse ou réciproque exponentielle. Y= ax On note y= loga x a = est la base de cette fonction a ˃ 0. Par définition : on a * loga1 = 0 en effet a0 = 1 * logaa = 1 en effet a1 = a * logaN = N.
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Comment se présente la variation d’une fonction logarithmique si a ˃ 1 ? |
b. Variations et graphiques de la fonction : y = logax * si a ˃ 1 : la fonction est croissante Tableau de variation si 0 ˂ a ˂ 1 : la fonction est croissante c. Propriété logarithmique soient x, y et z des réels positifs telsque : 1.loga(x.y.z)=logax+logay+loga22.logyx=logax−logay3.logax4=nlogax4.logax1/4=1nlogaxoulogan√x=1nlogax5.cologax=−logax=logax−1=loga1x6.loganxn=logax;loganx=1nlogax;loganxn=mnlogax7.logax=logxloga;alogax=x.
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Synthèse |
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