Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | La voie | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | Au terme de la leçon, l’élève sera capable de définir un cologarithme et de déterminer le cologarithme d’un nombre réel à l’aide des principes de base en 5 minutes. | ||
Réference | Algèbre cours et exercice 5edSc,2ed pp174 -175. | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculez log 0,036749 |
Rappel log0,036749=2̅+log3,6749 |
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Motivation Que donne log N ? Donnez son expression mathématique ? |
Motivation Nombre mantisse 1→120,9→0,9.12=10,8log0,036749=56514+10,8log0,036749=2̅,5655248=56524,8
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Annonce du sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du sujet Nous allons étudier aujourd'hui les cologarithmes. |
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Activité principale |
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Qu’appelle-t-on le cologarithme d’un nombre réel positif ? |
Les cologarithmes a. Définition : le cologaritme est le logarithme négatif d’un nombre réel. Ou encore ajouter l’opposé de logarithme. b. Détermination de cologarithme soit log N = c, m =(c+0, m) colog N= - log N = - (c + 0, m) = -c-0, m (on ajoute et on retranche 1) = - c -1+1-0,m = (-c-1) + (1-0,m) Colog N = -(c+1) + (1-0, m) NB : - la caractéristique du cologarithme de N est –(c+1) - sa mantisse est la partie décimale de (1-0, m) soit 100.000 – m.
Exemple : 1. Log N = 4,89063 colog N = -4,89063 = *(4+1)+(1-0,89063) = -5+0,10937 = -5,10937. 2.logN=7̅=25682CologN=−7̅,25682=−(7̅+1)+(11−0,25682)=−6̅+0,74318=−6̅,74318
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Synthèse |
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Qu’appelle-t-on le cologarithme d’un nombre réel nul ? |
Est son logarithme négatif ou ajouter l’opposé de logarithme. |
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On donne log N, déterminez le colog N : a.2,56376b.7̅,09874c.1̅,00900d.0,89001 |
a.log2,56376=−2,56376=−(2+1)+(1−0,56376)=−3+0,43624=−3,43624b.log7̅,09874=−7̅,09874=−(7+1)+(1−0,9874)=−8+0,0126=−8,0126c.log1̅,00900=−1̅,09874=−(1̅+1)+(1−0,09874)d.log0,89001=−0,89001=−(0+1)+(1−0,89001)=−1+0,1099=−1,1099. |
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Déterminez le colog N de : a.3̅,42979b.0,5289c.895,23 |
a. log 3 ̅,42979 = - 3 ̅, 42979 = - (3 ̅ + 9) + (1 – 0,42979) = - 2 ̅ + 0,57021 = -1,57021 |