Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A fin de la leçon l’élève sera capable de résoudre un exercice sur les ellipses à l’aide de formules en 5 minutes | ||
Réference | MM6, pp. 516 - 518 | ||
Activité initiale |
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Rappel Quelle est l’équation générale de l’ellipse ? |
Rappel x2a2=y2b2=1 |
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Déterminez la formule de l’excentricité de latus rectum et des directrices ? |
e=ac,LR=2b2a,x=±a2c |
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Quelles sont les formules de demi-axes ? |
a=√a2etb=√b2 |
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Déterminez l’équation de la normale au point n (x1, y1) de l’ellipse ? |
y−y1=a2y1b2x1(x−x1) |
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Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du sujet Aujourd’hui, nous allons étudier ou résoudre les exercices sur les ellipses |
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Activité principale |
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On donne l’ellipse d’équation : x2 – 2y2 = 36 Trouvez son centre, ses demis – axes, ses sommets, ses foyers, son excentricité, la longueur du latus rectum et ses directions ? |
CALCULS SUR L’ELLIPSE Equation : x2 – 2y2 = 36 Centre centré à l’origine (0,0) et d’axe focal ox Le demi grand axe Demi petit axe Sommets Foyers : F(c, 0) et F’(-c,0). c=√36−18=√12F(3√2,0)etF′(−3√2,0) |
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Quel est la solution définitive de cette équation ? |
L′excentricé:e=ca=x=√26=√22 Les équations de directrices : x=±363√2=±12√22=±6√22 LR=±2b2a=(3√2)26=2.186=6 |
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Synthèse |
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Trouvez l’équation de l’ellipse de centre (4, -1) de foyer (1, -1) et passant par le point (8, 0) ? |