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Domaine de la forme f(x)=√(n&p(x)/Q(x) )
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Scientifique Option Math-Physique
Discipline Mathématique Classe 6ème
Matériel didactique Latte Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel Au terme de la leçon, l’élève sera capable de déterminer le domaine de définition de la forme f(x)=√(n&p(x)/Q(x) ) à l’aide de formule en 5 minutes.
Réference Etude de fonction 3ed j.M. Makiadi ,pp.98-99
Activité initiale

Rappel

Déterminer le Df de la fonction :

y=132x3x6

Rappel

2x3=0x=32x6=0x=6df:],32[u]32,6[u]6,+)[

Motivation

Soit f(x)=np(x)t(x) où se trouve l’indice ?

Motivation

L'indice  se trouve au numérateur.

De quelle forme de domaine s’agit -elle ?

Il s’agit de domaine de définition ayant la forme f(x)=np(x)t(x)

Annonce du sujet

Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?

Annonce du sujet

Aujourd’hui, nous allons étudier le domaine de définition de la forme.

f(x)=np(x)t(x)

Activité principale

Analyse

Domaine de définition de la forme f(x)=np(x)t(x)

  • Si n est pair

Df:xϵRnp(x)0et(x)0

Exemple : déterminez le domaine de définition suivante f(x)=4x2x 

4x204x2=0x2=4x2=41x=±4±2

Df1=[2,2]g(x)0x=0Df2=],0[u]0,+[D=Df1Df2=[2,2]][],0[]0,2[

 

Quel est le domaine de définition d’une fonction n4x2x si n est

  • Si n est impair :

Df=xϵR/Q(x)0

Exemple : déterminez le domaine de définition ci-dessous

f(x)=2x2x294x=±9=±3Q(x)=x20Df:],3[]3,3[]3,±[x29

 

Synthèse

Déterminer le domaine de définition de chacune de fonction suivante :

a.f(x)=1xx+3b.f(x)=4x25x+6(x2x+1c.y=8x25x+6x5

1x0x1

Df1:],1].=],1],3][]3,+[Df=Df1Df2=],1]],3[]3,+[=],3[],1].

225x+60D=2524=1=±1=±1

Df:],2][3,+[

x2+x2=0=(1)24(1)(2)=9=±9=±3

Df:],2[]2,1[]2,±[DF1DF2=],2[][[3:+[],2[]2,1[]2,+[=