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Différence symétrique

Rappel

Qu'appelle-t-on différence de A et B ?

Motivation

Formez un ensemble T des éléments appartenant soit à A, soit à B et non aux des ensembles à la fois.

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier:

Analyse

Qu'appelle-t-on différence symétrique ?

La définition mathématique de la différence symétrique

A Δ  B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉  A ⋂ B}

La différence de A et B est l'ensemble des éléments de A qui ne sont pas éléments de B.

Soit A = {1,2,3,4} et B = {2,3,5,6}

       T = {1,4,5,6}

T est appelé différence symétrique de A et B

Aujourd'hui, nous allons étudier la différence symétrique.

Définition

La différence symétrique des ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B sans appartenir aux deux à la fois.

On note : A Δ B

On lit : A delta B

 A Δ  B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉  A ⋂ B}

Représentation

Δ  :est le symbole de la différence

Exemple

A = {1,2,3,4,5} et B = {3,5,6,7,8}

A Δ B = ( A ⋃ B ) \ ( A ⋂ B )

          = ( A \  B) ⋃ ( A \ B )

          =  {2,4,6,7,8}

La définition mathématique de la différence symétrique

A Δ  B = {x | x ∊ A ⋃ B et x ∉  A ⋂ B}