Rappel
Calculez le pgcd de : 84 et 40.
Rappel
Calculez le pgcd de : 84 et 40.
Pgcd (84; 40) = 22 = 4.
Motivation
Que vise l'écriture primaire?
Motivation
L'écriture primaire vise le PPCM.
Annonce du Sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier le ppcm.
Analyse
Considérons les entiers naturels 3 et 4.
Les multiples de 3 sont :?
Les multiples de 4 sont : ?
Calculez le ppcm de 126; 264 et 300
Calculer le pmc 24 et 48
Comment peut-on trouver le ddc et pmc de 56 et 45?
Analyse
LE PPCM
Les multiples de 3 sont :0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
Les multiples de 4 sont :0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
Les multiples communs à 3 et 4 sont : 0, 12, 24, 36....
Définition : le ppcm est le produit de tous les facteurs premiers communs ou non communs figurant au moins dans l'une des écritures primaires, chacun étant pris avec son plus grand exposant.
Calculez le ppcm de 126; 264 et 300
126 = 2.32.7 264 = 23.3.11 300 = 22.3.52
Pmc = 23.32.52.7.11 = 138600
Deuxième méthode
126 264 300 2
63 132 150 2
63 66 75 2
63 33 75 3
21 11 25 3
7 11 25 5
7 11 5 5
7 11 1 7
1 11 1 11
1
On décompose tous les nombres en même temps. On garde le diviseur premier tant qu'il divise l'un des nombres.
Calculer le ppmc 24 et 48.
24 = 23.3 48 = 24.3
Pmc = 24.3 = 48
Pgcd (56, 45) = 1
Ppmc (56, 45) = 23. 32. 5.7 = 2520.
Calculer le ppcm des nombres :
8 et 24
35 et 5
27 et 9
Calculer le ppcm des nombres :
8 et 24
35 et 5
27 et 9
